كيف يمكنك تحويل (-1 ، 405 ^ circ) من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات الديكارتية؟
(-sqrt2 / 2، -sqrt2 / 2) (r، theta) -> (x، y) => (rcostheta، rsintheta) (r، theta) = (- 1،405 ^ circ) (x، y) = (- كوس (405)، - الخطيئة (405)) = (- sqrt2 / 2، -sqrt2 / 2)
كيف يمكنك تحويل الإحداثيات الديكارتية (10،10) إلى الإحداثيات القطبية؟
الديكارتية: (10 ؛ 10) القطبية: (10sqrt2 ؛ pi / 4) تتمثل المشكلة في الرسم البياني أدناه: في الفضاء ثنائي الأبعاد ، يتم العثور على نقطة بإحداثيتين: الإحداثيات الديكارتية هي مواضع رأسية وأفقية (x؛ y ). الإحداثيات القطبية هي المسافة من الأصل والميل مع الأفقي (R ، ألفا). تخلق المتجهات الثلاثة vecx و vecy و vecR مثلث ا صحيح ا يمكنك من خلاله تطبيق نظرية فيثاغوري وخصائص مثلثية. وهكذا ، ستجد: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) في قضيتك ، أي: R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 alpha = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = sin ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = بي / 4
حو ل المعادلة القطبية إلى معادلة مستطيلة ؟! الأب percalc مساعدة؟
D أولا اضرب كل جانب بواحد-سينثتا للحصول على: r-rsintheta = 4/5 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = y sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4/5 + yx ^ 2 + y ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 + y ^ 2 x ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 25x ^ 2 = 16 + 40y 25x ^ 2-40y-16 = 0 هذه الإجابة لا يطابق أي ا من الإجابات ، لذلك D.