إجابة:
تفسير:
أفترض أنك تعني "مع مركز في
النموذج العام لدائرة مع المركز
إذا كانت الدائرة لها مركز في
أستعاض
الذي يبسط للإجابة أعلاه.
رسم بياني {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 -8.77 ، 3.716 ، -2.08 ، 4.16}
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة ذات الوسط (1،2) يتقاطع مع المحور السيني عند -1 و 3؟
(x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 النموذج القياسي العام للمعادلة لدائرة ذات مركز (أ ، ب) ونصف القطر r هو لون (أبيض) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 في حالة أن يكون نصف القطر هو المسافة بين المركز (1،2) وواحدة من النقاط على الدائرة ؛ في هذه الحالة ، يمكننا استخدام أي من تقاطع x: (-1،0) أو (3،0) للحصول على (باستخدام (-1،0)): اللون (أبيض) ("XXXXXXXX") r = sqrt ( (1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) باستخدام (a، b) = (1،2) و r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 مع النموذج القياسي العام يعطي الجواب أعلاه.
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة ذات مركز الدائرة عند (-15،32) ويمر عبر النقطة (-18،21)؟
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 النموذج القياسي للدائرة المتمركزة عند (a ، b) ولديها نصف قطر r (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . لذلك في هذه الحالة لدينا المركز ، لكننا بحاجة إلى إيجاد نصف القطر ويمكننا القيام بذلك من خلال إيجاد المسافة من المركز إلى النقطة المعطاة: d ((- 15،32) ؛ (- 18،21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 وبالتالي فإن معادلة الدائرة هي (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة مع الوسط عند النقطة (5،8) والتي تمر عبر النقطة (2،5)؟
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 النموذج القياسي للدائرة هو (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 حيث (a، b) هي مركز الدائرة و r = نصف القطر. في هذا السؤال ، ي عرف المركز ولكن r ليس كذلك. لمعرفة r ، تكون المسافة من المركز إلى النقطة (2 ، 5) هي نصف القطر. سيسمح لنا استخدام صيغة المسافة بالعثور في الحقيقة r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 الآن باستخدام (2 ، 5) = (x_2 ، y_2) و (5 ، 8) = (x_1 ، y_1) ثم (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 معادلة الدائرة: (x - 5) ^ 2 + (ص - 8) ^ 2 = 18.