إجابة:
تفسير:
نحن بحاجة إلى الصف الذي يبدأ بـ
1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
كيف يمكنني استخدام مثلث Pascal لتوسيع (x + 2) ^ 5؟
تكتب الصف السادس من مثلث باسكال وتقوم بالبدائل المناسبة. > مثلث Pascal هو الأرقام الموجودة في الصف الخامس هي 1 ، 5 ، 10 ، 10 ، 5 ، 1. وهي معاملات المصطلحات في كثير الحدود من الدرجة الخامسة. (x + y) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5 لكن كثير الحدود لدينا هو (x + 2) ^ 5. (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4 × 2 + 10x ^ 3 × 2 ^ 2 + 10x ^ 2 × 2 ^ 3 + 5x × 2 ^ 4 + 2 ^ ^ 5 (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32
كيف يمكنني استخدام مثلث Pascal لتوسيع الحدين (d-5y) ^ 6؟
إليك مقطع فيديو حول استخدام Pascal's Triangle لـ Binomial Expansion SMARTERTEACHER YouTube
كيف يمكنك استخدام مثلث pascals لتوسيع (x-5) ^ 6؟
X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 بما أن الحدين مأخوذان إلى القوة السادسة ، فنحن بحاجة إلى الصف السادس من مثلث Pascal. هذا هو: 1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1 هذه هي العناصر المشتركة لشروط التوسع ، مما يعطينا: x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5 ) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 يتم تقييم هذا إلى: x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625