ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة مع نقاط النهاية القطر عند (0،10) و (-10 ، -2)؟

إجابة:

# (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #

تفسير:

معادلة الدائرة في النموذج القياسي هي

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

أين

# ح #: # # سمنسق المركز

#ك#: # ذ #منسق المركز

# ص #: دائرة نصف قطرها الدائرة

للحصول على المركز ، احصل على نقطة الوسط لنقاط النهاية في القطر

#h = (x_1 + x_2) / 2

# => h = (0 + -10) / 2 #

# => ح = -5 #

#k = (y_1 + y_2) / 2 #

# => ك = (10 + -2) / 2 #

# => ك = 4 #

# ج: (-5 ، 4) #

للحصول على نصف القطر ، احصل على المسافة بين المركز وأي نقطة نهاية القطر

#r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) #

#r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2) #

#r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#r = sqrt61 #

وبالتالي ، فإن معادلة الدائرة

# (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 #

# => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #