إجابة:
تفسير:
النموذج القياسي العام للمعادلة لدائرة ذات مركز
في حالة أن يكون نصف القطر هو المسافة بين المركز
للحصول على (باستخدام
عن طريق
مع النموذج القياسي العام يعطي الجواب أعلاه.
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة التي تمر عبر الوسط عند النقطة (-3 ، 1) والمماس إلى المحور ص؟
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 أفترض أنك تعني "مع الوسط في (-3،1)" النموذج العام لدائرة ذات مركز (أ ، ب) ونصف قطرها r هو اللون (أبيض) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 إذا كان للدائرة مركزها عند (-3،1) وشكلت المحور الصادي ، عندها نصف قطرها ص = 3. استبدال (-3) لـ a و 1 لـ b و 3 لـ r في النموذج العام يعطي: color (white) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2 الذي يبسط للإجابة أعلاه. رسم بياني {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8.77 ، 3.716 ، -2.08 ، 4.16]}
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة ذات الوسط (0،0) ونصف قطرها 5؟
(xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 هذا هو الشكل العام لمعادلة الدائرة ذات المنتصف (a، b) و radius r وضع القيم في (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 25
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة ذات مركز الدائرة عند (-15،32) ويمر عبر النقطة (-18،21)؟
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 النموذج القياسي للدائرة المتمركزة عند (a ، b) ولديها نصف قطر r (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . لذلك في هذه الحالة لدينا المركز ، لكننا بحاجة إلى إيجاد نصف القطر ويمكننا القيام بذلك من خلال إيجاد المسافة من المركز إلى النقطة المعطاة: d ((- 15،32) ؛ (- 18،21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 وبالتالي فإن معادلة الدائرة هي (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130