ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة ذات الوسط (1،2) يتقاطع مع المحور السيني عند -1 و 3؟

إجابة:

# (خ-1) ^ 2 + (ص 2) ^ 2 = 8 #

تفسير:

النموذج القياسي العام للمعادلة لدائرة ذات مركز # (أ، ب) # ونصف قطرها # ص # هو

#COLOR (أبيض) ("XXX") (س-أ) ^ 2 + (ص ب) ^ 2 = ص ^ 2 #

في حالة أن يكون نصف القطر هو المسافة بين المركز #(1,2)# واحدة من النقاط على الدائرة ؛ في هذه الحالة ، يمكننا استخدام أي من تقاطع x: #(-1,0)# أو #(3,0)#

للحصول على (باستخدام #(-1,0)#):

#COLOR (أبيض) ("XXXXXXXX") ص = الجذر التربيعي ((1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) #

عن طريق # (a، b) = (1،2) # و # r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 #

مع النموذج القياسي العام يعطي الجواب أعلاه.