إجابة:
تفسير:
مركز الدائرة هو منتصف القطر ، أي
مرة أخرى ، القطر هو المسافة بين النقاط s
لذلك دائرة نصف قطرها هو
وبالتالي فإن الشكل القياسي لمعادلة الدوائر هو
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة التي يبلغ قطرها نقاط النهاية (-8،0) و (4 ، -8)؟
(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52> نظر ا لأن تماثيل نقاط النهاية في القطر معروفة ، يمكن حساب مركز الدائرة باستخدام "صيغة نقطة المنتصف". في منتصف نقطة القطر. center = [1/2 (x_1 + x_2) ، 1/2 (y_1 + y_2)] دع (x_1 ، y_1) = (-8 ، 0) و (x_2 ، y_2) = (4 ، -8) وبالتالي الوسط = [1/2 (-8 + 4) و 1/2 (0-8)] = (-2 ، -4) ونصف القطر هو المسافة من المركز إلى واحدة من نقاط النهاية. لحساب r ، استخدم "صيغة المسافة". d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) اسمح (x_1، y_1) = (-2، -4) و (x_2، y_2) = (-8، 0) وبالتالي r = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 center = (-2، -4) و r = sqrt52 النموذج ا
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة ذات مركز الدائرة عند (-15،32) ويمر عبر النقطة (-18،21)؟
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 النموذج القياسي للدائرة المتمركزة عند (a ، b) ولديها نصف قطر r (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . لذلك في هذه الحالة لدينا المركز ، لكننا بحاجة إلى إيجاد نصف القطر ويمكننا القيام بذلك من خلال إيجاد المسافة من المركز إلى النقطة المعطاة: d ((- 15،32) ؛ (- 18،21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 وبالتالي فإن معادلة الدائرة هي (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة مع نقاط النهاية القطر عند (0،10) و (-10 ، -2)؟
(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 معادلة الدائرة في النموذج القياسي هي (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 حيث h: x- الإحداثي للمركز k: y الإحداثي للمركز r: نصف قطر الدائرة للحصول على المركز ، احصل على نقطة المنتصف لنقاط النهاية في القطر h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5، 4) للحصول على نصف القطر ، احصل على المسافة بين المركز ونقطة نهاية القطر r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt61 وبالتالي ، فإن معادلة الدائرة هي (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 => (x +