إجابة:
# (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
تفسير:
ونظر ا لأن لفائف نقاط النهاية في القطر معروفة ، يمكن حساب مركز الدائرة باستخدام "صيغة نقطة المنتصف". يكون المركز في منتصف نقطة القطر.
المركز =
# 1/2 (x_1 + x_2) ، 1/2 (y_1 + y_2) # سمح
# (x_1 ، y_1) = (-8 ، 0) # و
# (x_2 ، y_2) = (4 ، -8) # وبالتالي المركز
# = 1/2(-8+4),1/2 (0-8) = (-2, -4) # ونصف القطر هو المسافة من المركز إلى واحدة من نقاط النهاية. لحساب r ، استخدم "صيغة المسافة".
# d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # سمح
# (x_1 ، y_1) = (-2 ، -4) # و
# (x_2 ، y_2) = (-8 ، 0) # وبالتالي ص
# = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 #
مركز = (-2 ، -4) و
النموذج القياسي لمعادلة الدائرة هو
# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # حيث (a، b) هي coords of center و r ، نصف القطر.
#rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة مع نقاط النهاية ذات القطر عند النقطتين (7،8) و (-5،6)؟
(x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 مركز الدائرة هو نقطة الوسط في القطر ، أي ((7-5) / 2 ، (8 + 6) / 2) = (1 ، 7) مرة أخرى ، القطر هو المسافة بين النقطتين s (7،8) و (-5،6): sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) بحيث يكون نصف القطر sqrt (37). وبالتالي فإن الشكل القياسي لمعادلة الدوائر هو (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة مع نقاط النهاية القطر عند (0،10) و (-10 ، -2)؟
(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 معادلة الدائرة في النموذج القياسي هي (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 حيث h: x- الإحداثي للمركز k: y الإحداثي للمركز r: نصف قطر الدائرة للحصول على المركز ، احصل على نقطة المنتصف لنقاط النهاية في القطر h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5، 4) للحصول على نصف القطر ، احصل على المسافة بين المركز ونقطة نهاية القطر r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt61 وبالتالي ، فإن معادلة الدائرة هي (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 => (x +
كيف تكتب الشكل القياسي لمعادلة الدائرة التي يحتوي قطرها على نقاط النهاية (-2 ، 4) و (4 ، 12)؟
(x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 البيانات المقدمة هي نقاط النهاية E_1 (x_1، y_1) = (- 2، 4) و E_2 (x_2، y_2) = (4، 12) من القطر D من الدائرة حل للمركز (h، k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 Center (h، k) = (1، 8) حل الآن لنصف القطر r = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = D / 2 = sqrt ( 100) / 2 r = D / 2 = 10/2 r = 5 النموذج القياسي لمعادلة الدائرة: نموذج نصف القطر المركزي (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 بارك الله فيكم ... آمل أن يك