كيف يمكنني العثور على extrema للدالة؟

إجابة:

تحقق أدناه.

تفسير:

إعطاء نقطة # M (x_0، و (x_0)) #، إذا #F# يتناقص في # لذلك، x_0 # وزيادة في # x_0، ب # ثم نقول #F# لديه الحد الأدنى المحلي في # # x_0, # F (x_0) = … #

إذا #F# يتزايد في # لذلك، x_0 # وتناقص في # x_0، ب # ثم نقول #F# لديه الحد الأقصى المحلي في # # x_0, # F (x_0) = …. #

بشكل أكثر تحديدا ، معين #F# مع المجال #ا# نحن نقول ذلك #F# لديه الحد الأقصى المحلي في # # x_0#في##ا# عندما يكون هناك #δ>0# لأي منهم

# F (خ) <= و (x_0) #, # # س# # inAnn# (x_0-δ، x_0 + δ) #, بطريقة مماثلة ، عندما دقيقة المحلية # F (خ)> = و (x_0) #

إذا # F (خ) <= و (x_0) # أو # F (خ)> = و (x_0) # هذا صحيح ل الكل # # س#في##ا# ثم #F# لديه extrema (مطلق)

إذا #F# لا يوجد لديه التطرف المحلية الأخرى في مجاله # # D_f ثم نقول #F# لديه extrema (مطلق) في # # x_0.

إنشاء جدول رتابة في كل حالة حيث يمكنك الدراسة #F'# التوقيع و #F# رتابة في مجالهم سيجعل الأمور أسهل.

أعتقد أن هذا قد تمت الإجابة عليه من قبل ولكن لا يمكنني العثور عليه. كيف يمكنني الحصول على إجابة في شكلها "غير المميز"؟ كانت هناك تعليقات منشورة على أحد إجاباتي ولكن (ربما نقص القهوة ولكن ...) أستطيع أن أرى فقط الإصدار المميز.

انقر على السؤال عندما تنظر إلى إجابة على / صفحات مميزة ، يمكنك الانتقال إلى صفحة الإجابات العادية ، وهو ما أفترض أن "شكله غير المميز" يعني ، من خلال النقر على السؤال. عند القيام بذلك ، سوف تحصل على صفحة إجابات منتظمة ، والتي سوف تسمح لك بتحرير الإجابة أو استخدام قسم التعليقات.

الرسم البياني للدالة التربيعية له قمة عند (2،0). نقطة واحدة على الرسم البياني هي (5،9) كيف يمكنك العثور على النقطة الأخرى؟ إشرح كيف؟

هناك نقطة أخرى في القطع المكافئ وهي الرسم البياني للدالة التربيعية هي (-1 ، 9) قيل لنا أن هذه دالة تربيعية. أبسط فهم لذلك هو أنه يمكن وصفها بواسطة معادلة في النموذج: y = ax ^ 2 + bx + c ولديه رسم بياني عبارة عن مكافئ ذو محور عمودي. قيل لنا إن القمة في (2 ، 0). ومن ثم يتم إعطاء المحور بواسطة الخط العمودي x = 2 والذي يمتد عبر الرأس. القطع المكافئ متماثل ثنائي ا حول هذا المحور ، وبالتالي فإن صورة المرآة للنقطة (5 ، 9) موجودة أيض ا في القطع المكافئ. هذه الصورة المتطابقة لها نفس الإحداثي 9 والإحداثي x المعطاة: x = 2 - (5 - 2) = -1 وبالتالي فإن النقطة هي (-1 ، 9) رسم بياني {(y- (x-2) ^ 2) ((س 2) ^ 2 + ص ^ 2 حتي 0،02) (س 2) ((س 5

كيف يمكنك العثور على متوسط معدل التغيير للدالة f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 على الفواصل الزمنية المشار إليها [0،10]؟

متوسط معدل التغيير هو 70. لوضع المزيد من المعنى فيه ، يكون 70 وحدة لكل وحدة ب. مثال: 70 ميل في الساعة أو 70 كيلفن في الثانية. متوسط معدل التغيير مكتوب على النحو التالي: (Deltaf (x)) / (Deltax) = (f (x_a) -f (x_b)) / (x_a-x_b) الفاصل المعطى هو [0،10]. لذا x_a = 0 و x_b = 10. يجب أن يعطي توصيل القيم 70. هذا مقدمة إلى المشتق.