إجابة:
معادلة الدائرة هي
تفسير:
معادلة الدائرة مع الوسط
أو
مثل
وكما يجب أن يكون لدينا حل واحد فقط ، يجب أن يكون تمييز هذه المعادلة التربيعية
بالتالي،
و
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة ذات الوسط (0،0) ونصف قطرها 5؟
(xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 هذا هو الشكل العام لمعادلة الدائرة ذات المنتصف (a، b) و radius r وضع القيم في (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 25
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة ذات الوسط (0،4) ونصف القطر 3/2؟
معادلة الدائرة هي x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 نموذج نصف القطر الأوسط لمعادلة الدائرة هو (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 ، مع الوسط التواجد عند النقطة (h، k) ونصف القطر r؛ ح = 0، ك = 4، ص = 3/2 = 1.5. معادلة الدائرة هي (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1.5 ^ 2 أو x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2.25 = 0 أو x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0. معادلة الدائرة هي x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 graph {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 [-20، 20، -10، 10]} [Ans]
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة ذات الوسط (1،2) يتقاطع مع المحور السيني عند -1 و 3؟
(x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 النموذج القياسي العام للمعادلة لدائرة ذات مركز (أ ، ب) ونصف القطر r هو لون (أبيض) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 في حالة أن يكون نصف القطر هو المسافة بين المركز (1،2) وواحدة من النقاط على الدائرة ؛ في هذه الحالة ، يمكننا استخدام أي من تقاطع x: (-1،0) أو (3،0) للحصول على (باستخدام (-1،0)): اللون (أبيض) ("XXXXXXXX") r = sqrt ( (1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) باستخدام (a، b) = (1،2) و r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 مع النموذج القياسي العام يعطي الجواب أعلاه.