3 و 12 و 48 هي المصطلحات الثلاثة الأولى للتسلسل الهندسي. ما هو عدد عوامل 4 التي في الفصل 15؟

3 و 12 و 48 هي المصطلحات الثلاثة الأولى للتسلسل الهندسي. ما هو عدد عوامل 4 التي في الفصل 15؟
Anonim

إجابة:

#14#

تفسير:

الفصل الاول #3#، لا يمتلك #4# كعامل. الفصل الثاني #12#، لديها #4# كعامل واحد (هو عليه #3# مضروبا #4#). الفصل الثالث #48#، لديها #4# كعاملها مرتين (هو عليه #12# مضروبا #4#). لذلك ، يجب إنشاء التسلسل الهندسي بضرب المصطلح السابق بـ #4#. لأن كل مصطلح لديه عامل واحد أقل من #4# من رقم فترتها ، #15# يجب أن يكون مصطلح #14# #4#الصورة.

إجابة:

وسيحتوي وسيط المصطلح الخامس عشر 14 أربع.

تفسير:

التسلسل المحدد هندسي ، حيث تكون النسبة الشائعة 4 والمدة الأولى 3.

لاحظ أن الفصل الأول له 0 عوامل أربعة. الفترة الثانية لها عامل واحد من أربعة ، كما هو # 3xx4 = 12 # الفصل الثالث له 2 عوامل من أربعة وهلم جرا.

هل تستطيع رؤية نمط هنا؟ ال # ن ^ (ال) # مصطلح له (ن 1) عوامل أربعة. وبالتالي فإن الفصل 15 سيكون 14 عامل من أربعة.

هناك أيضا سبب آخر لهذا. المصطلح التاسع لـ G.P هو # ع ^ (ن 1). # هذا يعني أنه طالما أن لا يحتوي على r في حد ذاته ، فإن المصطلح nth سيكون له (n-1) عوامل r.