إجابة:
تفسير:
الصيغة التربيعية هي
مجموع جذرتين:
نتاج جذرتين:
نحن لدينا
البرهان:
إجابة:
# 6x ^ 2 - 2x + 3 = 0 #
تفسير:
إذا كان لدينا معادلة تربيعية عامة:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 iff x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 #
ونشير إلى جذر المعادلة ب
# (x-alpha) (x-beta) = 0 iff x ^ 2 - (alpha + beta) x + alpha beta = 0 #
الذي يعطينا خصائص مدروسة جيدا:
# {: ("مجموع الجذور" ، = alpha + beta ، = -b / a) ، ("منتج الجذور" ، = alpha beta ، = c / a):} #
وبالتالي لدينا:
# {: (alpha + beta ، = -b / a ، = 1/3) ، (alpha beta ، = c / a ، = 1/2):} #
لذلك المعادلة المطلوبة هي:
# x ^ 2 - "(مجموع الجذور)" x + "(منتج الجذور)" = 0 #
أي.:
# x ^ 2 - 1 / 3x + 1/2 = 0 #
و (اختياري ا) ، لإزالة المعاملات الكسرية ، نضربها
# 6x ^ 2 - 2x + 3 = 0 #
ما هي الكائنات الحية المنتجين والمستهلكين من الدرجة الأولى والمستهلكين من الدرجة الثانية والمستهلكين من الدرجة الثالثة في النظام البيئي؟
المنتجون عموم ا نباتات ، المستهلكون من الدرجة الأولى يستهلكون المنتجين ، والمستهلكون من الدرجة الثانية يأكلون المستهلكين من الدرجة الأولى ، والمستهلكون من الدرجة الثالثة يأكلون المستهلكين من الدرجة الثانية. هذا كله جزء من السلسلة الغذائية! فكر في شجرة ، وهي منتج. تنتج الشجرة بلوط ا يمكن لعدد من الكائنات أن تتغذى عليها ، مثل السنجاب. السنجاب هو المستهلك من الدرجة الأولى ، لأنه سوف يستهلك الجوز لاستخلاص الطاقة. ومع ذلك ، فإن السنجاب لدينا لديه مجموعة من المؤسف مع الأفعى ، الذي يأكلها بعد ذلك - وهذا يجعل الثعبان مستهلك من الدرجة الثانية ، لأنه يستمد الطاقة من مستهلك من الدرجة الأولى. أخير ا ، يقوم الصقر بضرب الثعبان ثم يأكله
عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) ، فإن الباقي هو -19. عندما يتم تقسيم نفس كثير الحدود على (x-1) ، الباقي هو 2 ، كيف يمكنك تحديد الباقي عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) (x-1)؟
نعلم أن f (1) = 2 و f (-2) = - 19 من نظرية Remainder Now ، أعثر الآن على ما تبقى من كثير الحدود f (x) عند القسمة على (x-1) (x + 2) الباقي سيكون شكل Ax + B ، لأنه الباقي بعد القسمة على تربيعي. يمكننا الآن مضاعفة المقسوم عليه في حاصل القسمة Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B التالي ، أدخل 1 و -2 ل x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 حل هاتين المعادلتين ، نحصل على A = 7 و B = -5 الباقي = Ax + B = 7x-5
أي عبارة تصف المعادلة (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0؟ المعادلة من الدرجة الثانية في الشكل لأنه يمكن إعادة كتابتها كمعادلة من الدرجة الثانية باستبدال u = (x + 5). المعادلة من الدرجة الثانية في الشكل لأنه عندما يتم توسيعها ،
كما هو موضح أدناه ، فإن استبدال u سوف يصفها بأنها من الدرجة الثانية في u. بالنسبة إلى التربيعي في x ، سيكون لتوسعة أعلى قوة x إلى 2 ، ويصفها على أنها تربيعية في x.