علم المثلثات

دليل أدناه ... يمكننا استخدام معرفتنا للصيغ الإضافية ... cos (A + B) = cosAcosB - sinAsinB cos ^ 2 (x + pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) - sinx sin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx - sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x -sqrt (3) / 2 sinxcosx +3/4 sin ^ 2 x cos ^ 2 (x-pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) + sinxsin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx + sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x + sqrt (3) / 2 sinxcosx + 3 / 4cos ^ 2 x => cos ^ 2x + cos ^ 2 (x-pi / 3) + cos ^ 2 (x + pi / 3) = cos ^ 2x + 1 / 2cos ^ 2x + 3/2 sin ^ 2 x = 3 / 2cos ^ 2x + 3 / 2sin ^ 2x - = 3/2 (cos ^ 2 x + sin ^ 2 x) = color (blue) (3/2 باستخدام هوية sin sin ^ 2 theta + cos اقرأ أكثر »

الجزء الأول (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) بالمثل الجزء الثاني = (ب ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) الجزء الثالث = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) مضيفا ثلاثة أجزاء لدينا التعبير المعطى = 0 اقرأ أكثر »

بموجب قانون الجيب ، نعرف / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R الآن الجزء الأول (b ^ 2-c ^ 2) cotA = (4R ^ 2sin ^ 2B-4R ^ 2sin ^ 2C) cotA = 4R ^ 2 (1/2 (1-cos2B) -1/2 (1-cos2C) cotA = 4R ^ 2xx1 / 2 (cos2C-cos2B) cotA = 2R ^ 2xx2sin (B + C) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (pi-A) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sinAsin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (BC) cosA = 4R ^ 2 (sinBcosCcosA-cosBsinCcosA) بالمثل الجزء الثاني = (c ^ 2-a ^ 2) cotB = 4R ^ 2 (sinCcosAcosB-cosCsinAcosB) 3rd part = (a ^ 2-b ^ 2) cotC = 4R ^ 2 (sinAcosBcosC-cosAsinBcosC) بإضافة ثلاثة أجزاء نحصل على تعبير كامل (b ^ 2-c ^ 2 ) كوتا + (ج ^ 2 واحد ^ 2) cotB + (أ ^ 2 ب ^ اقرأ أكثر »

(sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (alpha-pi / 2)) = (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (pi / 2-alpha)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (pi / 2-alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cot ^ 2 (alpha) -tan ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 2 (alpha) ) / sin ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha) / cos ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / ((cos ^ 4 (alpha) -sin ^ 4 (alpha)) / (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha))) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 4 (alpha) -sin ^ 4 (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 = (cos اقرأ أكثر »

Sin (45 ^ @ + x) = sqrt2 / 2 (cosx + sinx) استخدم صيغة إضافة زاوية sin: sin (color (red) A + color (blue) B) = sincolor (red) Acoscolor (blue) B + coscolor (أحمر) Asincolor (أزرق) B فيما يلي تعبيرنا: color (أبيض) = sin (color (red) (45 ^ @) + color (blue) x) = sincolor (red) (45 ^ @) coscolor (blue) x + coscolor (أحمر) (45 ^ @) sincolor (أزرق) x = sqrt2 / 2 * coscolor (أزرق) x + sqrt2 / 2 * sincolor (أزرق) x يمكنك عامل إذا أردت: = sqrt2 / 2 (coscolor (أزرق ) x + sincolor (أزرق) x) نأمل أن يكون هذا هو الجواب الذي كنت تبحث عنه! اقرأ أكثر »

1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p ^ 2 لذا sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 الآن sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = sin ^ 2theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2theta وجمع الكل مع ا sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 اقرأ أكثر »

العلاقة المعطاة sinx + sin ^ 2x + sin ^ 3x = 1 => sinx + sin ^ 3x = 1-sin ^ 2x => (sinx + sin ^ 3x) ^ 2 = (1-sin ^ 2x) ^ 2 => sin ^ 2x + sin ^ 6x + 2sin ^ 4x = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + (1-cos ^ 2x) ^ 3 + 2 (1-cos ^ 2x) ^ 2 = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + 1-3cos ^ 2x + 3cos ^ 4x-cos ^ 6x + 2-4cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = cos ^ 4x => cos ^ 6x-4cos ^ 4x + 8cos ^ 2x = 4 اقرأ أكثر »

أولا ، نطاق الدالة cosinus هو [-1 ؛ 1] rarr وبالتالي فإن نطاق 4cos (X) هو [-4 ؛ 4] rarr ومدى 4cos (X) +2 هو [-2 ؛ 6] ثاني ا ، ت عرف الفترة P للدالة cosinus كـ: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr لذلك: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr فترة 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 هي 2 / 3pi الثالثة ، cos (X ) = 1 إذا كانت X = 0 rarr هنا X = 3 (theta + pi / 2) لذلك rarr X = 0 إذا كانت theta = -pi / 2 rarr وبالتالي فإن مرحلة التحول هي -pi / 2 اقرأ أكثر »

هناك خاصية للدالة tan تنص على: إذا كانت tan (x / 2) = t ، ثم sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) من هنا تكتب المعادلة (2t) / (1+) t ^ 2) = 3/5 rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 يمكنك الآن العثور على جذور هذه المعادلة: Delta = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 t _ (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3 t_ (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 أخير ا يجب عليك أن تجد أي من الإجابات المذكورة أعلاه هي الإجابات الصحيحة. فيما يلي كيفية القيام بذلك: مع العلم أن 90 ° <x <180 ° ثم 45 ° <x / 2 <90 ° مع العلم أن cos (x) وظيفة متناقصة في هذا ال اقرأ أكثر »

حصلت على 2pi / 3 التفسير في الصورة اقرأ أكثر »

303 ° = (101pi) / 60 ~~ 5.29 دائرة كاملة واحدة هي 360 درجة. يتم استخدام وحدة راديان للتعبير عن زاوية مثل نسبة القوس إلى نصف القطر. لذلك ، دائرة واحدة كاملة هي 2pi لذلك 303/360 = x / (2pi) rarr x = (303 * 2pi) / 360 = (303pi) / 180 = (101pi) / 60 ~~ 5.29 اقرأ أكثر »

بالنسبة إلى المثلثات الصحيحة المستخدمة لتعريف الدوال المثلثية ، cos (x) = frac {"side المجاورة"} {"hypotenuse"}. عندما يكون x = 0 ، "طول الجانب المجاور" = "طول شدة الوتر". لذلك ، cos (0) = 1. النظر في سلسلة من المثلثات مع زاوية الأساس تقترب تدريجيا من القيمة 0. اقرأ أكثر »

لرسم فكرة عامة ، ابحث عن y لقيم قليلة من x وقم بتوصيل النقاط. هذا يجب أن يعطيك إحساس كيف الرسم البياني يجب أن يبدو. لرسم المعادلة الكاملة: (من الواضح أنها ليست أكثر الرسومات دقة) اقرأ أكثر »

أوجد tan (22.5) الإجابة: -1 + sqrt2 Call tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 استخدم هوية حساب المثلثات: tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) ( 1) tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) -> -> tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 حل هذه المعادلة التربيعية tan t. D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 -> d = + - 2sqrt2 هناك جذور حقيقية 2: tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2 الإجابة: tan t = tan (22.5) = - 1 + - sqrt2 بما أن tan 22.5 موجب ، فاتخذ الإجابة الإيجابية: tan (22.5) = - 1 + sqrt2 اقرأ أكثر »

تحويل الجانب الأيسر إلى مصطلحات مع قاسم مشترك وإضافة (تحويل كوس ^ 2 + sin ^ 2 إلى 1 على طول الطريق) ؛ تبسيط والإشارة إلى تعريف ثانية = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x) اقرأ أكثر »

2.58333 ... rad. سيكون راديان واحد مكافئ ا لتحدث دائرة نصف قطرها والضغط عليها على محيط الدائرة ، مع تقويسها. دائرة نصف قطرها هذه هي 12 بوصة. لذا ، فأنا بحاجة إلى العثور على عدد الخطوط التي يبلغ طولها 12 بوصة لكي تصطف على طول الدائرة للحصول على منحنى يبلغ طوله 31 بوصة. للقيام بذلك ، يمكنني قسمة 31 على 12. (تذكر أن هذا هو نفس السؤال عن "عدد 12 في 31). الإجابة هي 2 7/12 ، أو في شكل عشري ، 2.58333 ... اقرأ أكثر »

1 / (ثانية A + 1) + 1 / (ثانية A - 1) أخذ المضاعف المشترك الأدنى ، (ثانية A - 1 + ثانية A + 1) / (ثانية A +1) * (ثانية A - 1) قد تكون على علم ، ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) التبسيط ، (2 ثانية A) / (ثانية ^ 2 A - 1) الآن ثانية ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A and Sec A = 1 / Cos A Subtituting، 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A التي يمكن كتابتها كـ 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) الآن Cos A / Sin A = Cot A و 1 / Sin A = Cosec A Substituting ، نحصل على 2 Cot A * Cosec A اقرأ أكثر »

Tan x = sin x / cos x استبدال في المعادلة أعلاه نحصل عليها ، sin x * sin x / cos x + cos x = sin ^ 2 x / cos x + cos x = (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) / cos x الآن sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 لجميع قيم x ، لذا فإن ما ذكر أعلاه يختصر إلى 1 / cos x وهو ليس سوى ثانية x اقرأ أكثر »

يمكنك إمالة الوعاء بمقدار 38.1 درجة قبل انسكاب الماء. في الصورة أعلاه ، يمكنك رؤية الوعاء مع الماء كما هو محسوس في المشكلة وصحن مائل افتراضي مع وصول الماء إلى حافة الوعاء. يتم تثبيت مراكز نصفي الكرة الأرضية ويشكل قطرها زاوية أ. تم العثور على نفس الزاوية في المثلث الأيمن المكون من: - الجزء من مركز نصف الكرة إلى مركز سطح الماء (12-4.6 = 7.4 بوصة) - الجزء من مركز نصف الكرة إلى حافة سطح الماء (12 بوصة) - مقطع من مركز سطح الماء إلى حافته في هذا المثلث ، sin (a) = 7.4 / 12 ، لذلك = sin ^ (- 1) (7.4 / 12) ~~ 38.1 ° اقرأ أكثر »

X = 30 ^ @ "" و "" x = 120 ^ @ "cossec" (x) = 1 / sin x = 2 -> معطى لذلك ، sin x = 1/2 أو x = 30 ^ @ = pi / 6 " "و" "x = 120 ^ @ = (2 pi) / 3 اقرأ أكثر »

(-3، -6) و (-6،8) دع إحداثيات رأس واحد تكون (x_1، y_1) والرأس الآخر يكون (x_2، y_2). تلتقي الأقطار عند نقطة المنتصف لكل قطري. إحداثيات نقطة الوسط هي متوسط نقطتي النهاية. هذا يعني أنه يمكنك العثور على إحداثيات نقطة الوسط عن طريق إضافة إحداثيات س من الرؤوس المعاكسة وقسم المجموع على 2 للحصول على الإحداثيات س ، وإضافة الإحداثيات ص من نفس الرؤوس وتقسيم المجموع على 2 للحصول على إحداثي y. (x_1 + 7) / 2 = 2 x_1 = -3 و (y1 + 16) / 2 = 5 y_1 = -6 وبالتالي فإن المجموعة الأولى من الإحداثيات هي (-3 ، -6). (x_2 + 10) / 2 = 2 x_2 = -6 و (y_2 + 2) / 2 = 5 y_2 = 8 وبالتالي فإن المجموعة الثانية من الإحداثيات هي (-6،8) اقرأ أكثر »

LHS = cos10cos20 + sin45cos145 + sin55cos245 = 1/2 [2cos10cos20 + 2sin45cos145 + 2sin55cos245] = 1/2 [cos (10 + 20) + cos (20 + 145) -sin (45 + 145) -sin + sin (245 + 55) -السين (245-55)] = 1/2 [cos30 + cos10cancel (+ sin190) -sin100 + sin300cancel (-sin190)] = 1/2 [sin (90-30) + cos10- sin (90 + 10) + sin (360-60)] = 1/2 [إلغاء (sin60) إلغاء (+ cos10) إلغاء (-cos10) إلغاء (-sin60)] = 1/2 * 0 = 0 = RHS اقرأ أكثر »

Cot (-150) = sqrt (3) Cot (-150) = Cos (-150) / Sin (-150) Now Cos (-x) = Cos (x) و Sin (-x) = -Sin (x) ومن هنا المهد (-150) = Cos (150) / (- sin (150)) = Cos (180 - 30) / (-Sin (180 - 30)) أيض ا Cos (180 - x) = -Cos (x) و Sin (180 - x) = Sin (x) وبالتالي يصبح التعبير -Cos (30) / (-Sin (30) = Cos (30) / Sin (30) Now Cos (30) = sqrt (3) / 2 و Sin (30) = 1/2 ومن ثم Cos (30) / Sin (30) = sqrt (3) / 2/1/2 = sqrt (3) / 2 * 2 = sqrt (3) اقرأ أكثر »

انظر الشرح أدناه يمكن كتابة المعادلة كـ cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 مما يعني ، إما cos x = 0 أو 2 * cos x + sqrt (3) = 0 إذا كانت cos x = 0 ثم الحلول هي x = pi / 2 أو 3 * pi / 2 أو (pi / 2 + n * pi) ، حيث n عدد صحيح إذا 2 * cos x + sqrt (3) = 0 ، ثم cos x = - sqrt (3) / 2 ، x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi أو 4 * pi / 3 +2 * n * pi حيث n عدد صحيح اقرأ أكثر »

يمكن كتابة المعادلة كـ tan ^ 2beta - tanbeta = 0 أو tan beta * (tan beta - 1) = 0 ومن هنا tanbeta = 0 أو (tanbeta - 1) = 0 إذا كان tanbeta = 0 ثم beta = npi ، حيث n = 0 ، 1،2. . .etc أو إذا tanbeta - 1 = 0 ثم tan beta = 1 أو beta = pi / 4 + n * pi اقرأ أكثر »

أبدا. مثلث متساوي الأضلاع لديه كل الزوايا تساوي 60 درجة. للمثلث الصحيح ، يجب أن تكون الزاوية الواحدة 90 درجة. اقرأ أكثر »

يرجى الرجوع إلى الشرح أدناه البدء من الجانب الأيسر (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 وس ع / اضرب / احذف التعبير (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 اجمع بين مصطلحات مثل (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 لون (أحمر) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED الجانب الأيسر = الجانب الأيمن إثبات مكتمل! اقرأ أكثر »

[(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) علينا أولا أن نضع كل شيء في نفس المقام. cos (x) / sin (x) - cos (x) = (cos (x) - sin (x) .cos (x)) / (sin (x)) = [(cos (x)) (1 - sin (x))] / (sin (x)) نعلم أن: cos (x) = sqrt (1 - sin ^ 2 (x)) = sqrt (1 - sin (x)) sqrt (1 + sin (x) ). لذلك ، cot (x) - cos (x) = [(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) اقرأ أكثر »

مشكلة لا يمكن حلها لا توجد أقواس أن جيب تمامها يساوي 2 و 3. من وجهة نظر تحليلية ، يتم تعريف وظيفة arccos فقط على [-1،1] لذلك arccos (2) و arccos (3) . اقرأ أكثر »

(-i - 8) / (- i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)) عادة ما أبسط دائم ا هذا النوع من الكسر باستخدام الصيغة 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2 لذلك لست متأكد ا مما سأخبرك به ، ولكن هذه هي الطريقة التي سأحل بها المشكلة إذا أردت استخدام المثلثية فقط شكل. القيمة المطلقة (i - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) و abs (-i + 7) = sqrt (50). ومن هنا جاءت النتائج التالية: -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) و -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i / sqrt (50)) يمكنك العثور على alpha و beta في RR بحيث cos (alpha) = -8 / sqrt (65) و sin (alpha) = -1 / sqrt65 و cos (beta) = 7 / sqrt50 و sin ( اقرأ أكثر »

لا شيئ. arccos هي وظيفة يتم تعريفها فقط على [-1،1] لذا فإن arccos (2) غير موجود. من ناحية أخرى ، يتم تعريف arctan على RR بحيث arctan (-1) موجود. إنها دالة فردية حتى arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. لذا 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2. اقرأ أكثر »

استخدم صيغة Moivre. تخبرنا صيغة Moivre أن e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). طبق هذا هنا: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) على الدائرة المثلثية ، (5pi) / 4 = (-3pi) / 4. مع العلم أن cos ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 و sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 ، يمكننا القول أن 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2. اقرأ أكثر »

1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) نحن نعلم أن الخطيئة (2x) = 2sin (x) cos (x). نحن نطبق هذه الصيغة هنا! 4cos ^ 5 (theta) sin ^ 5 (theta) = 4 (sin (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2theta) / 8. نعلم أيض ا أن sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 و cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. لذا sin ^ 5 (2theta) / 8 = sin (2theta) / 8 * ((1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4theta)) / 4 = sin (2theta) / 8 * ((1-2cos (4theta)) / 4 + (1 + cos (8theta)) / 8) = 1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) ) + كوس (8theta)) اقرأ أكثر »

بادئ ذي بدء ، يتعين علينا تحويل هذين الرقمين إلى أشكال مثلثية. إذا كان (a + ib) رقم ا معقد ا ، فإن u هي حجمه والألفا هي الزاوية الخاصة به ، ثم يتم كتابة (a + ib) بشكل مثلثي كـ u (cosalpha + isinalpha). يتم إعطاء حجم العدد المركب (a + ib) بواسطة sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) وزاوية يتم تقديمها بواسطة tan ^ -1 (b / a) واسمحوا r أن يكون حجم (2-3i) و theta تكون زاوية لها. حجم (2-3i) = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 = r زاوية من (2-3i) = Tan ^ -1 (-3/2) = theta يعني (2-3i) = r (Costheta + isintheta) دعنا نكون حجم (-3-7i) و phi تكون زاوية. حجم (-3-7i) = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (9 + 49) = sqrt58 = s زاوية (-3 اقرأ أكثر »

خط د هو دائما الواردة في الطائرة. يتم احتواء كل من d في مستوى مساو لمستوى alpha ، ثم d nn alpha = O /. أو d موجود في خطة بيتا غير متوازية مع alpha ، في هذه الحالة beta nn alpha = gamma حيث gamma عبارة عن خط ، و gamma nn d! = O / ، مما يعني أن الخطين يعترضان في نقطة واحدة ، وهذا يتم تضمين نقطة في الطائرة ألفا. أرجو أن تفهم ، لا تتردد في السؤال. اقرأ أكثر »

عن طريق استخدام 3 قوانين: مجموع الزوايا قانون جيب التمام صيغة هيرون المنطقة هي 3.75 قانون جيب التمام لحالات الجانب C: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) أو C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) حيث 'c' هي الزاوية بين الجانبين A و B. يمكن العثور على ذلك بمعرفة أن مجموع درجات جميع الزوايا يساوي 180 أو ، في هذه الحالة يتحدث في أجهزة الرادار ، π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 الآن بما أن الزاوية c معروفة ، يمكن حساب الجانب C: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 C = اقرأ أكثر »

Tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) عليك أولا أن تتذكر أن cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( ثيتا). تمنحك هذه المساواة صيغة "خطية" لـ cos ^ 2 (theta) و sin ^ 2 (theta). نحن نعرف الآن أن cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 و sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 لأن cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta ) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. نفس الخطيئة ^ 2 (ثيتا). tan ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) / cos ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos (2theta) ) / (1 + كوس (2theta)) اقرأ أكثر »

باستخدام صيغة أويلر. 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i تنص صيغة Euler على ما يلي: e ^ (ix) = cosx + isinx لذلك: 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * (cos (( 3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = = 6 * (0.3827 + 0.9239i) = = 6 * 0.3827 + 6 * 0.9239i = 2.2961 + 5.5433i اقرأ أكثر »

لاحظ أن that يتوافق مع 180 درجة. الإجابة هي 22.5 ^ o π تساوي 180 ^ o π / 8 تساوي x π / 180 = (π / 8) / x x * π = 180 * π / 8 x = 180/8 x = 22.5 ^ o اقرأ أكثر »

مجموع الزوايا يعطي مثلث متساوي الساقين. يتم حساب نصف الجانب الدخول من cos والارتفاع من الخطيئة. تم العثور على مساحة مثل تلك الموجودة في مربع (مثلثان). المساحة = 1/4 مجموع كل المثلثات بالدرجات هي 180 ^ o بالدرجات أو π بالراديان. لذلك: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 نلاحظ أن الزوايا a = b. هذا يعني أن المثلث متساوي الساقين ، مما يؤدي إلى B = A = 1. توضح الصورة التالية كيف يمكن حساب الارتفاع المقابل لـ c: بالنسبة للزاوية b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 لحساب نصف C: cos15 ^ o = (C / 2) / A (C / 2) = A * cos15 ^ o (C / 2) = cos15 ^ o لذلك اقرأ أكثر »

1.0149 صيغة المسافة للإحداثيات القطبية هي d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) حيث d هي المسافة بين النقطتين ، r_1 و theta_1 هي الإحداثيات القطبية لنقطة واحدة و r_2 و theta_2 هي الإحداثيات القطبية لنقطة أخرى. دع (r_1 ، theta_1) يمثل (2 ، (7pi) / 6) و (r_2 ، theta_2) تمثل (3 ، -pi / 8). يعني d = sqrt (2 ^ 2 +) 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) تعني d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) تعني d = sqrt (13 -12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = الجذر التربيعي (13-12cos ((31pi) / 24)) = الجذر التربيعي (13-12cos (4.0558)) = الجذر التربيعي (13-12 * 0.9975) = الجذر التربيعي (13- 12 * 0.9975) = sqrt (13-11 اقرأ أكثر »

المساحة = 1.93184 وحدة مربعة أولا وقبل كل شيء ، اسمحوا لي أن أشير إلى الجانبين بأحرف صغيرة a و b و c واسمحوا لي أن أسمي الزاوية بين الجانب "أ" و "ب" ب / _ C ، الزاوية بين الجانب "ب" و "ج" / _ A والزاوية بين الجانب "c" و "a" في / _ B. ملاحظة: - تتم قراءة العلامة / _ كـ "الزاوية". لقد قدمنا مع / _C و / _A. يمكننا حساب / _B باستخدام حقيقة أن مجموع الملائكة الداخلية لأي مثلثات هو pi radian. تعني / _A + / _ B + / _ C = pi تعني pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi تعني / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi) / 12 تعني / _B = (5pi) / 12 It يتم إعطاء هذا الجانب ب = 2. باستخد اقرأ أكثر »

(-i-5) / (i-6) اسمحوا لي أن أعد ترتيب هذا (-i-5) / (i-6) = (- 5-i) / (- 6 + i) = (- (5 + i) ) / (- 6 + i) = (5 + i) / (6-i) بادئ ذي بدء ، يتعين علينا تحويل هذين الرقمين إلى أشكال مثلثية. إذا كان (a + ib) رقم ا معقد ا ، فإن u هي حجمه والألفا هي الزاوية الخاصة به ، ثم يتم كتابة (a + ib) بشكل مثلثي كـ u (cosalpha + isinalpha). يتم إعطاء حجم الرقم المركب (a + ib) بواسطة sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) وزاويةه ت عطى بواسطة tan ^ -1 (b / a) اسمحوا r أن يكون حجم (5 + i) و theta تكون زاوية لها. حجم (5 + i) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (25 + 1) = sqrt26 = r زاوية (5 + i) = Tan ^ -1 (1/5) = theta يعني ( 5 + i) = r (Costheta + isintheta) هيا ي اقرأ أكثر »

A = 4.28699 وحدة أولا وقبل كل شيء ، اسمحوا لي أن أشير إلى الجانبين بأحرف صغيرة a و b و c اسمحوا لي أن أسمي الزاوية بين الجانب "a" و "b" في / _ C ، الزاوية بين الجانب "b" و "c" / _ A والزاوية بين الجانب "c" و "a" في / _ B. ملاحظة: - تتم قراءة العلامة / _ كـ "الزاوية". لقد قدمنا مع / _C و / _A. ويرد ذلك الجانب ج = 16. باستخدام قانون الجيب (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c يعني Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 تعني 0.2588 / a = 0.9659 / 16 تعني 0.2588 / a = 0.06036875 تعني a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 تعني a = 4.28699 وحدة لذلك ، الجانب a = 4.2 اقرأ أكثر »

(0، -2). أقترح استخدام أرقام معقدة لحل هذه المشكلة. لذلك نحن هنا نريد المتجه 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2. بواسطة صيغة Moivre ، e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). قم بتطبيقه هنا. 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i. كانت هذه العملية الحسابية بأكملها غير ضرورية ومع ذلك ، مع زاوية مثل (3pi) / 2 ، يمكنك بسهولة تخمين أننا سنكون على المحور (Oy) ، سترى فقط عندما تكون الزاوية مكافئة لـ pi / 2 أو -pi / 2 لمعرفة علامة العنصر الأخير ، المكون الذي سيكون الوحدة. اقرأ أكثر »

المساحة = 0.8235 وحدة مربعة. بادئ ذي بدء ، اسمحوا لي أن أشير إلى الجانبين بحروف صغيرة أ ، ب ، ج. واسمحوا لي أن أسمي الزاوية بين الجانب "أ" و "ب" ب / _ ج ، والزاوية بين "ب" و "ج" / / أ ، والزاوية بين "ج" و "ب" / _ ب. ملاحظة: - ت قرأ العلامة / "كـ" الزاوية " . لقد قدمنا مع / _C و / _A. يمكننا حساب / _B باستخدام حقيقة أن مجموع الملائكة الداخلية لأي مثلثات هو pi radian. يعني / _A + / _ B + / _ C = pi يعني pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi يعني / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 تعني / _B = (3pi) / 4 يتم إعطاء ذلك الجان اقرأ أكثر »

Sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Let cos ^ (- 1) (5/13) = x then rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5 / 13) أيض ا ، دع tan ^ (- 1) (3/4) = y ثم rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4 / 3) ^ 2) = 3/5 rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3 / 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / 65 الآن ، sin (cos ^ (- 1) (5/13 اقرأ أكثر »

تحتاج الوحدة النمطية وسيطة الرقم المركب. من أجل الحصول على نموذج مثلثي لهذا الرقم المركب ، نحتاج أولا إلى نموذجه. دعنا نقول ض = -3 + 4i. absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 في RR ^ 2 ، يمثل هذا الرقم المركب بـ (-3،4). لذلك فإن حجة هذا الرقم المركب الذي ينظر إليه على أنه ناقل في RR ^ 2 هي arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi. نضيف pi لأن -3 <0. لذا فإن الشكل المثلثي لهذا الرقم المركب هو 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) اقرأ أكثر »

بادئ ذي بدء ، يتعين علينا تحويل هذين الرقمين إلى أشكال مثلثية. إذا كان (a + ib) رقم ا معقد ا ، فإن u هي حجمه والألفا هي الزاوية الخاصة به ، ثم يتم كتابة (a + ib) بشكل مثلثي كـ u (cosalpha + isinalpha). يتم إعطاء حجم العدد المركب (a + ib) بواسطة sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) وزاويةه ت عطى بواسطة tan ^ -1 (b / a) واسمحوا r أن يكون حجم (4 + 6i) و theta تكون زاوية لها. حجم (4 + 6i) = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = r زاوية (4 + 6i) = Tan ^ -1 (6/4) = tan ^ -1 (3/2) = theta تعني (4 + 6i) = r (Costheta + isintheta) دعنا نكون بحجم (3 + 7i) و phi تكون زاوية. حجم (3 + 7i) = sqrt (3 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (9 + 49) = s اقرأ أكثر »

المساحة = 43.6348 وحدة مربعة يتم إعطاء صيغة البطل لإيجاد مساحة المثلث بواسطة المساحة = sqrt (s (s) (sb) (sc)) حيث s عبارة عن محيط شبه ويتم تعريفه كـ s = (a + b + c) / 2 و a ، b ، c هي أطوال الجوانب الثلاثة للمثلث. هنا دع a = 9 ، b = 15 و c = 10 تعني s = (9 + 15 + 10) / 2 = 34/2 = 17 تعني s = 17 تعني sa = 17-9 = 8 ، sb = 2 و sc = 7 تعني sa = 8 ، sb = 2 و sc = 7 تعني المساحة = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43.6348 وحدة مربعة تعني المساحة = 43.6348 وحدة مربعة اقرأ أكثر »

15 - sqrt1715 إذا كان A و B متجهين ، فحينئذ A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) مع a_i ، b_i في {1،2،3}. A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15. || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2) ، لذلك || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 و || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) Hence A.B - || A || * || B || = 15 - قدم مربع (35 * 49) = 15 - قدم مربع (1715) اقرأ أكثر »

(i + 8) / (3i-1) = (8 + i) / (- 1 + 3i) بادئ ذي بدء ، يتعين علينا تحويل هذين الرقمين إلى أشكال مثلثية. إذا كان (a + ib) رقم ا معقد ا ، فإن u هي حجمه والألفا هي الزاوية الخاصة به ، ثم يتم كتابة (a + ib) بشكل مثلثي كـ u (cosalpha + isinalpha). يتم إعطاء حجم الرقم المركب (a + ib) بواسطة sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) وزاويةه ت عطى بواسطة tan ^ -1 (b / a) واسمحوا r أن يكون حجم (8 + i) و theta تكون زاوية لها. حجم (8 + i) = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt65 = r زاوية (8 + i) = Tan ^ -1 (1/8) = theta يعني ( 8 + i) = r (Costheta + isintheta) هيا يكون حجم (-1 + 3i) و phi هو الزاوية. حجم (-1 + 3i) = sqrt ((- 1) ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt اقرأ أكثر »

بادئ ذي بدء ، اسمحوا لي أن أشير إلى الجانبين بحروف صغيرة أ ، ب ، ج. واسمحوا لي أن أسمي الزاوية بين الجانب "أ" و "ب" ب / _ ج ، والزاوية بين "ب" و "ج" / / أ ، والزاوية بين "ج" و "ب" / _ ب. ملاحظة: - ت قرأ العلامة / "كـ" الزاوية " . يتم إعطاءنا مع / _B و / _A. يمكننا حساب / _C باستخدام حقيقة أن مجموع الملائكة الداخلية لأي مثلثات هو pi radian. يعني / _A + / _ B + / _ C = pi يعني (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi يعني / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi ) / 12 = pi / 12 تعني / _C = pi / 12 يتم إعطاء ذلك الجانب a = 7 والجانب b = 2. يت اقرأ أكثر »

هذا المثلث مستحيل. يحتوي أي مثلث على خاصية يكون مجموعها في أي جانب أكبر من أو يساوي الجانب الثالث دائم ا. هنا ، اسمح a ، b ، c بالإشارة إلى الجانبين بعلامة = 14 ، b = 9 و c = 2. سوف أجد الآن مجموع أي من الجانبين وسوف أتحقق من أن العقار راضي. a + b = 14 + 9 = 23 هذا أكبر من c وهو الطرف الثالث. a + c = 14 + 2 = 16 هذا أيض ا أكبر من b وهو الطرف الثالث. b + c = 9 + 2 = 11 هذا أقل من الطرف الثالث. وبالتالي فإن الخاصية للأطوال المحددة غير راضية وبالتالي لا يمكن تشكيل المثلث المحدد. اقرأ أكثر »

المساحة = 8.7856 وحدة مربعة ت عطى صيغة Hero لإيجاد مساحة المثلث بواسطة Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) حيث s عبارة عن محيط شبه ويتم تعريفه كـ s = (a + b + c) / 2 و a ، b ، c هي أطوال الجوانب الثلاثة للمثلث. هنا دع a = 9 ، b = 3 و c = 7 تعني s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5 تعني s = 9.5 تعني sa = 9.5-9 = 0.5 ، sb = 9.5-3 = 6.5 و sc = 9.5-7 = 2.5 تعني sa = 0.5 ، sb = 6.5 و sc = 2.5 تعني المساحة = sqrt (9.5 * 0.5 * 6.5 * 2.5) = sqrt77.1875 = 8.7856 وحدات مربعة تعني المساحة = 8.7856 وحدة مربعة اقرأ أكثر »

Cosx = 1/2 و cosx = -3 / 4 الخطوة 1: cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 استخدم cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x الخطوة 2: cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 استخدم sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Step3: 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 استخدم cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) (صيغة الزاوية المزدوجة). الخطوة 4: 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 اضرب ب 4 لتحصل على 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 الخطوة 5: حل المعادلة التربيعية للحصول على (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 cosx = 1/2 و cosx = -3 / 4 اقرأ أكثر »

المساحة = 20.976 وحدة مربعة ت عطى صيغة هيرون لإيجاد مساحة المثلث بواسطة المساحة = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) حيث s عبارة عن محيط شبه ويتم تعريفه كـ s = (a + b + c) / 2 و a ، b ، c هي أطوال الجوانب الثلاثة للمثلث. هنا دع a = 9 ، b = 6 و c = 7 تعني s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 تعني s = 11 تعني sa = 11-9 = 2 ، sb = 11-6 = 5 و sc = 11-7 = 4 تعني sa = 2 ، sb = 5 و sc = 4 تعني المساحة = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20.976 وحدة مربعة تعني المساحة = 20.976 وحدة مربعة اقرأ أكثر »

المساحة = 38.678 وحدة مربعة يتم إعطاء صيغة Heron لإيجاد مساحة المثلث بواسطة Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) حيث s عبارة عن محيط شبه ويتم تعريفه كـ s = (a + b + c) / 2 و a ، b ، c هي أطوال الجوانب الثلاثة للمثلث. هنا دع a = 15 ، b = 6 و c = 13 تعني s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 تعني s = 17 تعني sa = 17-15 = 2 ، sb = 17-6 = 11 و sc = 17-13 = 4 تعني sa = 2 ، sb = 11 و sc = 4 تعني المساحة = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 وحدة مربعة تعني المساحة = 38.678 وحدة مربعة اقرأ أكثر »

راجع التفسير: أولا ، ابحث عن السعة وفترة التحول والطور: sin bx + c السعة: | a | الفترة: بالنسبة للشرط ، تكون فترته 2pi ، وبالتالي (2pi) / b مرحلة التحول: -c لذلك السعة = | -2 | = 2 الفترة = (2pi) / pi = 2 الفترة الرابعة: 2/4 = 1/2 مرحلة التحول = بدون تغيير في الطور. ((يبدأ من 0)) أصل لأرسم الخطيئة أو كوس لأني أستخدم الطريقة التي أتقلبها من فترة وأضفها إلى مرحلة التحول للانتقال إلى اليمين وإلى اليسار بطرح "" " شيء واحد يجب أن تضعه في الاعتبار وهو الرسم البياني المعياري للخطيئة "" "-2 سينبكس فهو سلبي بحيث يبدأ في الأصل وينخفض إذا كان موجب ا فسوف يرتفع حتى النقطة الأولى التي ترسمها عند الأصل ثم اقرأ أكثر »

Cos4x = cos2 (2x) = لون (أحمر) [2cos ^ 2 (2x) -1 cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -1 + cos ^ 2 (2x) = اللون (أحمر) [2cos ^ 2 (2x) -1] = 2 [cos2x * cos2x] -1 = 2 [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) ] -1 = 2 [cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x] -1 = [2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2sin ^ 4x] -1 اقرأ أكثر »

إذا قمنا بتبسيط المعادلة بتقسيم الطرفين على cos (x) ، فسنحصل على: 10sin (x) = 6 ، مما يعني ضمنا sin (x) = 3/5. المثلث الأيمن الذي يمثل sin (x) = 3/5 مثلث 3: 4: 5 ، مع الساقين a = 3 ، b = 4 و hypotenuse c = 5. من هذا نعلم أنه إذا كانت الخطيئة (x) = 3/5 (عكس الإفراط في انخفاض ضغط الدم) ، فعندئذ cos = 4/5 (المتاخمة للنقص السفلي). إذا قمنا بتوصيل هذه الهويات مرة أخرى في المعادلة ، فسنكشف عن صحتها: 10 (3/5) * (4/5) = 6 (4/5). هذا يبسط إلى 24/5 = 24/5. لذلك المعادلة صحيحة للخطيئة (خ) = 3/5. اقرأ أكثر »

باستخدام تعريفات secx و tanx ، بالإضافة إلى هوية sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 ، لدينا secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx اقرأ أكثر »

الغريب أن النقطة (3،0) في الإحداثيات القطبية لا تزال (3،0)! هذا سؤال غير مكتمل إلى حد ما. هل تعني التعبير عن النقطة المكتوبة في الإحداثيات الديكارتية مثل x = 3 y = 0 أو (3،0) في الإحداثيات القطبية أو الخط العمودي x = 3 كوظيفة قطبية؟ انا ذاهب لافتراض القضية أبسط. التعبير عن (3،0) في الإحداثيات القطبية. تتم كتابة الإحداثيات القطبية في النموذج (r ، theta) وكانت r هي مسافة الخط المستقيم إلى الأصل و theta هي زاوية النقطة ، إما بالدرجات أو بالراديان. المسافة من (3،0) إلى الأصل عند (0،0) هي 3. يتم التعامل مع المحور السيني الموجب عادة على أنه 0 ^ o / 0 راديان (أو 360 ^ o / 2 pi راديان). هذا رسمي ا لأن الأركتان (0/3) = 0 راديان أو اقرأ أكثر »

عذر ا ، أخطأت القراءة ، cot ( theta / 2) = sin ( theta) / {1-cos ( theta)} ، والتي يمكنك الحصول عليها من التقليب tan ( theta / 2) = {1-cos ( theta)} / الخطيئة ( ثيتا) ، والدليل القادمة. theta = 2 * arctan (1 / x) لا يمكننا حل هذا دون وجود الجانب الأيمن ، لذلك سأذهب فقط مع x. إعادة ترتيب الهدف ، المهد ( theta / 2) = x for theta. نظر ا لأن معظم الآلات الحاسبة أو غيرها من الوسائل لا تحتوي على زر "cot" أو cot ^ {- 1} أو arc cot OR acot button "" ^ 1 (كلمة مختلفة لوظيفة cotangent معكوس ، cot backward) ، نحن ذاهبون للقيام بذلك من حيث تان. cot ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) تارك ا لنا 1 / tan ( theta / 2) اقرأ أكثر »

Theta = 2 * arctan (1 / x) إعادة ترتيب الهدف ، المهد ( theta / 2) = x for theta. نظر ا لأن معظم الآلات الحاسبة أو غيرها من الوسائل لا تحتوي على زر "cot" أو cot ^ {- 1} أو arc cot OR acot button "" ^ 1 (كلمة مختلفة لوظيفة cotangent معكوس ، cot backward) ، نحن ذاهبون للقيام بذلك من حيث تان. cot ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) تارك ا لنا 1 / tan ( theta / 2) = x. الآن نحن نأخذ واحدة على كلا الجانبين. 1 / {1 / tan ( theta / 2)} = 1 / x ، والذي يذهب إلى tan ( theta / 2) = 1 / x. في هذه المرحلة ، نحتاج إلى الحصول على the theta خارج tan ، ونحن نفعل ذلك من خلال أخذ arctan ، معكوس tan. tan يأخذ بزاوية وينتج اقرأ أكثر »

Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. إذا كانت theta = pi / 10 ، ثم 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2theta. [cos (pi / 2 - alpha) = sinalpha}. => 4 cos ^ 3 theta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 sin theta. => 4 (1 - الخطيئة ^ 2 ثيتا) - 3 = 2 سينتا. => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4. الآن cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta ، يعطي النتيجة. اقرأ أكثر »

ابحث عن الأطراف الثلاثة من خلال استخدام قانون الجيب ، ثم استخدم صيغة Heron لإيجاد المنطقة. المساحة = 41.322 مجموع الزوايا: قبعة (AB) + قبعة (BC) + قبعة (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + قبعة (AC) = π قبعة (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 hat (AC) = (12π-2π-7π) / 12 hat (AC) = (3π) / 12 hat (AC) = π / 4 قانون الجيب A / sin (hat (BC)) = B / sin (قبعة (AC)) = C / sin (قبعة (AB)) بحيث يمكنك العثور على الجانبين A و C Side AA / sin (قبعة (BC)) = B / sin (قبعة (AC)) A = B / sin (hat (AC)) * sin (hat (BC)) A = 11 / sin (π / 4) * sin ((7π) / 12) A = 15.026 Side CB / sin (hat (AC)) = C / sin (hat (AB)) C = B / sin (hat (AC)) * sin (hat (AB)) C اقرأ أكثر »

Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin تبدأ (باللون الأحمر) ("sum and Difference" الصيغ ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "المعادلة الأولى sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "المعادلة الثانية اطرح 2nd من الأولى المعادلة sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) في هذه المرحلة ، اسمحوا x = pi / 3 و y = (3pi) / 8 ثم استخدم cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * الخطيئة ((3pi) / 8) = 1/2 * الخطيئة ((17pi) / 24) + 1/2 * الخطيئة اقرأ أكثر »

271.299 الزاوية بين A و B = Pi / 2 وبالتالي فإن المثلث مثلث قائم الزاوية. في مثلث الزاوية اليمنى ، تان زاوية = (مقابل) / (المجاورة) استبدال في القيم المعروفة تان (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (المجاورة) إعادة ترتيب وتبسيط المجاورة = 12.057713 = 1/2 * الأساس * الارتفاع استبدال القيم 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299 اقرأ أكثر »

انظر أدناه f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2 2theta + Cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta اقرأ أكثر »

يرجى الرجوع إلى الشرح أدناه تذكر: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2sinx cosx = sin2x الخطوة 1: أعد كتابة المشكلة كما هي 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 الخطوة 2: اختر جانب ا تريده للعمل على - (الجانب الأيمن أكثر تعقيد ا) 1+ sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx = 1 + 2sinx cos x = 1 + sin 2x QED لاحظت: الجانب الأيسر يساوي الجانب الأيمن ، هذا يعني أن هذا التعبير هو صيح. يمكننا استنتاج الدليل عن طريق إضافة QED (في اللاتينية تعني quod erat demonstrandum ، أو "والذي كان لا بد من إثباته") اقرأ أكثر »

Theta ~ = 2.49 راديان ملاحظة: الملاك بين متجهين غير صفرين u و v ، حيث يتم تحديد 0 <= theta <= pi كـ vec u = <u_1، u_2، u_3> vec v = <v_1، v_2، v_3> cos theta = (u * v) / (|| u || "|| v || Where as:" "u * v = (u_1v_1) + (u_2v_2) + (u_3v_3) || u || = sqrt ((u_1) ^ 2 + (u_2) ^ 2 + (u_3) ^ 2) || v || = sqrt ((v_1) ^ 2 + (v_2) ^ 2 + (v_3) ^ 2) الخطوة 1: Let vec u = <- 3 ، 9 ، -7> و vec v = <4 ، -2 ، 8> الخطوة 2: دعونا نجد اللون (الأحمر) (u * v) اللون (الأحمر) (u * v) = (-3) (4) + (9) (- 2) + (-7) (8) = -12 -18 -56 = اللون (الأحمر) (- 86) الخطوة 3: العثور على اللون (الأزرق) (|| u ||) اقرأ أكثر »

Sqrt (442) / 17 [cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67))] أو sqrt (442) / 17 [cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @)] حو ل إلى أشكال مثلثية أولا 7-9i = sqrt130 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) + i sin (tan ^ - - 1 ((- 9) / 7))] -2-9i = sqrt85 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / - 2 ))] قسمة يساوي يساوي (7-9i) / (- 2-9i) = (sqrt130 / sqrt85) [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / -2)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2))] لاحظ المعادلة: tan (AB) = (Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B) أيض ا AB = Tan ^ -1 ((Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B اقرأ أكثر »

Arctan (1/2) = 0.46364760900081 "" "radian arctan (1/2) = 26 ^ @ 33 '54.1842' 'هذه هي قيم الآلة الحاسبة اقرأ أكثر »

الرسم البياني ينتمي إلى عائلة مخروطية تسمى الدائرة. قم بتعيين عدة قيم للثيتا ثم احسب r المقابلة ثم ارسم الرسم البياني r = 4sin theta مكافئ x ^ 2 + y ^ 2 = 4y وبإكمال المربع x ^ 2 + y ^ 2-4y + 4-4 = 0 (x-0) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 أيض ا باستخدام "نموذج نصف قطر المركز (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-0) ^ 2 + ( y-2) ^ 2 = 2 ^ 2 center (h، k) = (0، 2) بنصف قطر r = 2 الآن ، أنت جاهز للرسم البياني ، انظر الرسم البياني أدناه الرسم البياني {x ^ 2 + y ^ 2 = 4y [-10،10، -5،5]} يمكنك أيض ا استخدام r = 4 sin theta فور ا بتعيين قيم ثيتا ولاحظ جميع الإحداثيات (r، theta) #. بارك الله فيك ... اقرأ أكثر »

Pl ، انظر أدناه الزاوية بين الجانبين A و B = 5pi / 12 الزاوية بين الجانبين C و B = pi / 12 الزاوية بين الجانبين C و A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 وبالتالي المثلث هو الزاوية اليمنى واحدة وباء هو في الوتر. لذلك الجانب A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) الجانب C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) لذا المساحة = 1/2 ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 وحدة مربعة اقرأ أكثر »

Alpha ~ = 63 ^ o C = (- 6 - (- 8)) ، (2-3) ، (5-4) C = <2 ، -1،1> A * C = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z A * C = -12-2 + 5 = -9 || A || = sqrt (36 + 4 + 25) "" || A || = sqrt65 || C || = sqrt (4+ 1 + 1) "" || C || = sqrt6 AC = || A || * || C || * cos alpha -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos alpha = -9 = sqrt (65 * 6) * cos alpha -9 = sqrt390 * cos alpha -9 = 19،74 * cos alpha cos alpha = -9 / (19،74) cos alpha = 0،445927051672 alpha ~ = 63 ^ o اقرأ أكثر »

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) فقط قم بتبسيطها إذا كنت بحاجة إلى ذلك. من البيانات المعطاة: كيف يمكنك التعبير عن cos theta cos ^ 2 theta + sec theta من حيث sin theta؟ الحل: من الهويات المثلثية الأساسية Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 يتبع cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta أيض ا sec theta = 1 / cos theta وبالتالي cos theta cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) بارك الله فيك ... وآمل أن يكون التفسير مفيد. اقرأ أكثر »

(1-sqrt (5)) / 4 cos (theta) = -cos (pi-theta) وبالتالي cos (3pi / 5) = cos (pi-2pi / 5) = - cos (2pi / 5) = (1- الجذر التربيعي (5)) / 4 اقرأ أكثر »

= 0.58 + 0.38i هوية أويلر هي حالة خاصة لصيغة أويلر من التحليل المركب ، والتي تنص على أنه بالنسبة لأي رقم حقيقي x ، e ^ {ix} = cos x + isin x باستخدام هذه الصيغة لدينا e ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isin (13pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8) - isin (pi + 5pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi / 8) = 0.96-0.54 ط 0.38 + 0.92i = 0.58 + 0.38i اقرأ أكثر »

= -pi / 3 "القيمة الرئيسية" لوظيفة arcsin تعني أنها بين -pi / 2 <= theta <= + pi / 2 arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3 )) = arcsin (-السين (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 لقيمة arcsin الأقل قيمة (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = جيب الزاوية القوسي (-sin (بي / 3)) = arcsinsin (بي + بي / 3) = 4pi / 3 اقرأ أكثر »

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 هنا الحل الأكثر أناقة الذي وجدته في: http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2 -pi-5-frac-1-sqrt54 cos (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) لذلك إذا كانت x = 2pi / 5: cos (2x) = cos (3x) cos (2x) و cos (3x) بواسطة الصيغ العامة الخاصة بهم: color (red) (cos (2x) = 2cos ^ 2x-1 و cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx) ، نحصل على: 2cos ^ 2x- 1 = 4cos ^ 3x-3cosx استبدال cosx بواسطة y: 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) = 0 نحن نعلم أن y! = 1 ، لذلك علينا حل الجزء التربيعي: y = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 * 4 * (- 1))) / (2 * 4) y = (- 2 + -sqrt (20)) / 8 منذ y> اقرأ أكثر »

السعة هي -1 ، والفترة هي pi ، ويتم تحويل الرسم البياني إلى pi / 2 الأيمن وأعلى. 1. يكون النمط العام لوظيفة جيب التمام هو y = acosb (x-h) + k. في هذه الحالة ، أ -1. للعثور على فترة الرسم البياني ، يجب أن نجد قيمة b أولا . في هذه الحالة ، يتعين علينا تحديد العامل 2 ، من أجل عزل x (لإنشاء (x-h)). بعد أخذ عامل 2 في (2x-pi) ، نحصل على 2 (x-pi / 2). تبدو المعادلة الآن كما يلي: y = -cos2 (x-pi / 2) +1 يمكننا الآن أن نرى بوضوح أن قيمة b هي 2. لإيجاد الفترة ، نقسم (2pi) / b. (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi بعد ذلك ، تكون قيمة h هي مقدار تحول الرسم البياني أفقيا ، وقيمة k هي مقدار تحول الرسم البياني رأسيا . في هذه الحالة ، تكون قيمة h هي اقرأ أكثر »

طول الوتر هو 4sqrt82. للعثور على شريان الوتر من المثلث الأيمن ، يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a و b هي أرجل المثلث ، وفي هذه الحالة ، تكون 4 و 36. الآن ، يمكننا استبدال هذه الأرقام في الصيغة. 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 16 + 1296 = c ^ 2 1312 = c ^ 2 sqrt1312 = c: .4sqrt82 = c اقرأ أكثر »

Secant هو متبادل COSINE لذلك ثانية (5pi) / 4 = 1 / (cos ((5pi) / 4) الآن الزاوية في الربع الثالث وجيب التمام جيب سالبة في الربع الثالث (قاعدة CAST) ، وهذا يعني أن 1 / (cos ((5pi) / 4) = -1 / (cos ((pi) / 4) ومنذ cos ((pi) / 4) = 1 / sqrt2 ، نتيجتك هي أن sec (5pi) / 4 = - sqrt2 / 1 نأمل أن يساعد هذا اقرأ أكثر »

يرجى الاطلاع على الدليل أدناه نحن بحاجة إلى segheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 وبالتالي LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = = (1-cos ^ 2theta) / ( 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED اقرأ أكثر »

المجموعة: x = rcosθ y = rsinθ الإجابة هي: r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 وفق ا لهندسة هذه الصورة: Set: x = rcosθ y = rsinθ البديل في المعادلة: 4 = ( x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 4 = اللون (أحمر) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + color (أخضر) (64) + لون (أحمر) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + color (أخضر) (25) اللون (أرجواني) (4) = r ^ 2 * اللون (أزرق) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + color (purple) (89) 0 = r ^ 2 * 1 + color (red) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) +85 r ^ 2 + ص * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 اقرأ أكثر »

المجموعة: x = rcosθ y = rsinθ الإجابة هي: sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) - arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 وفق ا للصورة التالية: Set: x = rcosθ y = rsinθ لذلك لدينا: cosθ = x / r sinθ = y / r θ = arccos (x / r) = arcsin (y / r) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) تصبح المعادلة: r-θ = -2sin ^ 2θ-cot ^ 3θ r-θ = -2sin ^ 2θ-cos ^ 3θ / sin ^ 3θ sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -القرود (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2- (x ^ 3 / r ^ 3) / (y ^ 3 / r ^ 3) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -الأرخو (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -الأركوس (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ^ 2-x ^ 3 / اقرأ أكثر »

Cos ((2pi) / 9) + isin ((2pi) / 9) ، cos ((8pi) / 9) + isin ((8pi) / 9) و cos ((14pi) / 9) + isin ((14pi) / 9) ، أول ما يجب فعله هو وضع الرقم في شكل rhoe ^ (thetai) rho = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt (1 / 4 + 3/4) = 1 theta = arctan ((sqrt (3) / 2) / (- 1/2)) = arctan (-sqrt (3)) = - pi / 3 + kpi. دعنا نختار (2pi) / 3 منذ أن وصلنا إلى الربع الثاني. انتبه إلى أن -pi / 3 في الربع الرابع ، وهذا خطأ. رقمك الآن: 1e ^ ((2pii) / 3) الآن الجذور هي: root (3) (1) e ^ (((2kpi + (2pi) / 3) i) / 3) ، k في ZZ = e ^ (((((6kpi + 2pi) i) / 9) ، k في ZZ حتى تتمكن من اختيار k = 0 و 1 و 2 والحصول على: e ^ ((2pii) / 9 و e ^ ((8 اقرأ أكثر »

2.83 ميل يقول قانون جيب التمام أنه عند العثور على جانب غير معروف من مثلث غير صحيح ، يمكننا استخدام الجانبين الآخرين مثل: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) ( cosB) نظر ا لأننا نمنح الزاوية المقابلة (أو المواجهة) للقياس الجانبي غير المعروف ، يمكننا استخدام صيغتنا بحيث: b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) b ^ 2 = 25-17 b ^ 2 = 8 b = sqrt (8) b = 2.83 "miles" اقرأ أكثر »

Cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8، B = (5pi) / 8 => cos (( 15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 اقرأ أكثر »

2 / (sqrt (2 - sqrt3)) ثانية = 1 / cos. تقييم cos ((5pi) / 12) دائرة وحدة علم حساب المثلثات ، وخاصية الأقواس التكميلية تعطي -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) أوجد sin (pi / 12) باستخدام هوية علم حساب المثلثات: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> الخطيئة (pi / 12) موجبة. أخير ا ، ثانية ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) يمكنك التحقق من الإجابة باستخدام آلة حاسبة. اقرأ أكثر »

الموضح أدناه 2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -الخطأ ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = الجانب الأيسر و RHS = الجانب الأيمن. لذلك أبدأ بالجانب الأيسر وأظهر أنه يساوي الجانب الأيمن. LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (sin (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2 ( 2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = 2sin (4A) -4sin (4A) sin ^ 2 (2A) = 2s اقرأ أكثر »

كوس (5.49778714377) = 0.70710678117. قم بتقييم 7xxpi ثم قس م ذلك على 4 أولا لذا 7xxpi هو 7xxpi أو 21.9911485751 7xxpi = 21.9911485751 الآن قس م 7xxpi على 4 21.9911485751 / 4 = 5.49778714377 وهذا يعني أن cos (7) (pi) / 4 هي cos (5.49778714377) cos اقرأ أكثر »

1/2 يمكن حل هذه المعادلة باستخدام بعض المعرفة حول بعض الهويات المثلثية.في هذه الحالة ، يجب معرفة امتداد الخطيئة (A-B): sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB ستلاحظ أن هذا يبدو مشابه ا تمام ا للمعادلة في السؤال. باستخدام المعرفة ، يمكننا حلها: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6) ، والتي لها القيمة الدقيقة 1/2 اقرأ أكثر »

انظر أدناه LHS = الجانب الأيسر ، RHS = الجانب الأيمن LHS = (sin (2x + x)) / (1 + 2cos2x) = (sin2xcosx + cos2xsinx) / ((1 + 2cos2x) = ((2sinxcosx) cosx + (1- 2sin ^ 2x) sinx) / (1 + 2cos2x) = (2sinxcos ^ 2x + sinx-2sin ^ 3x) / (1 + 2 (1-2sin ^ 2x)) = (2sinx (1-^ ^ 2x) + sinx- 2sin ^ 3x) / (1 + 2-4sin ^ 2x) = (2sinx-2sin ^ 3x + sinx-2sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) = (3sinx-4sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) = (sinx (3-4sin ^ 2x)) / (3-4sin ^ 2x) = sinx = RHS اقرأ أكثر »

انظر أدناه LHS = الجانب الأيسر ، RHS = الجانب الأيمن LHS = 1 / (1 + ثيتا الخطيئة) + 1 / (1-خطيئة ثيتا) = (1-خطيئة ثيتا + 1 + ثيتا الخطيئة) / / ((1 + خطيئة theta) (1-sin theta)) -> القاسم المشترك = (1-cancelsin theta + 1 + cancelsin theta) / ((1 + sin theta) (1-sin theta)) = 2 / (1-sin ^ 2x) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS اقرأ أكثر »

S = {pi / 8 ، (7pi) / 8 ، (9pi) / 8 ، (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pin x = + - pi / 8 + pi nn = 0 ، x = pi / 8 ، -pi / 8 n = 1 ، x = (9pi) / 8 ، (7pi) / 8 n = 2 ، x = (17pi) / 8 ، (15pi ) / 8 S = {pi / 8 ، (7pi) / 8 ، (9pi) / 8 ، (15pi) / 8} اقرأ أكثر »

S = {pi / 6 + 2pin ، (5pi) / 6 + 2pin ، x = pi / 2 + 2pin} استخدم خاصية وسيطة مزدوجة: cos2A = 1-2sin ^ 2A 1-2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 2sin ^ 2x-3sinx + 1 = 0 (2sinx-1) (sinx-1) = 0 2sinx-1 = 0 أو sinx-1 = 0 sinx = 1/2 أو sinx = 1 x = sin ^ -1 (1/2) أو x = sin ^ -1 1 x = pi / 6 + 2pin ، (5pi) / 6 + 2pin أو x = pi / 2 + 2pin S = {pi / 6 + 2pin ، (5pi) / 6 + 2pin ، x = بي / 2 + 2PIN} اقرأ أكثر »

اتبع التفسير! لاحظ نقاط العبور (عندما تعبر المؤامرة المحور السيني أو الصادي)) في جميع المخططات التالية. أنت تعرف مؤامرة الرسم البياني cos (x) {cosx [-4.86 ، 5.14 ، -2.4 ، 2.6]} الآن ، راجع استدعاء x حيث (x ') / 2 يغير إحداثيات x فقط: graph {cos (x / 2 ) [-9.86 ، 10.14 ، -4.9 ، 5.1]} كما لو كنت قد قمت بإعادة تسمية كل نقطة على المحور كزواجي لها. x-> 2x الآن وبنفس الطريقة ، أعد تسمية نقطة المحور y كـ 4 مرات. y-> 4y graph {4cos (x / 2) [-9.86 ، 10.14 ، -4.9 ، 5.1]} التقط الآن صورة طبق الأصل لهذه المؤامرة فيما يتعلق بالمحور x. y -> - الرسم البياني y {-4cos (x / 2) [-12.66، 12.65، -6.59، 6.6]} الآن ارفع كل شيء للأعل اقرأ أكثر »