ما هي قيم k بحيث يحتوي 2x ^ 2-12x + 2k = 0 على حلين؟
يجب أن تكون 9> k قسمة المعادلة على 2 x ^ 2-6x + k = 0 باستخدام الصيغة التربيعية x_ {1،2} = 3pmsqrt {9-k} حتى نحصل على حلين حقيقيين لـ 9> k
كيف تثبت (cotx + cscx / sinx + tanx) = (cotx) (cscx)؟
تم التحقق منه أدناه (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx) ) (إلغاء (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1))))) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx)
ما هي قيم c في المعادلة 2x + 1 = x + c التي تعطي حلين بالضبط؟
انظر أدناه. هذه المشكلة يمكن حلها بسهولة بيانيا. أدناه يمكننا أن نرى باللون الأزرق الوظيفة y = abs (2x + 1) وباللون الأحمر الدالة y = x + c لـ c = 1/2. من الواضح أنه بالنسبة إلى c> 1/2 ، لدينا تقاطعان ، لذا فإن الإجابة هي ج GT 1/2