كيف تثبت (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx؟

إجابة:

تحويل الجانب الأيسر إلى مصطلحات مع قاسم مشترك وإضافة (تحويل # كوس ^ 2 + خطيئة ^ 2 # إلى #1# على طول الطريق)؛ تبسيط والرجوع إلى تعريف # ثانية = 1 / كوس #

تفسير:

# (كوس (س) / (1 + الخطيئة (خ))) + ((1 + الخطيئة (خ)) / كوس (خ)) #

# = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) #

# = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)) #

# = 2 / cos (x) #

# = 2 * 1 / cos (x) #

# = 2 ثانية (س) #

كيف تثبت (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)؟

من فضلك، انظر بالأسفل. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS

كيف تثبت (sinx - cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2؟

2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 لون (أحمر) (sin ^ 2x) - 2 sinx cosx + لون (أحمر) (cos ^ 2x) + لون (أزرق) (sin ^ 2x) + 2 sinx cosx + color (أزرق) (cos ^ 2x) = 2 مصطلحات حمراء تساوي 1 من نظرية فيثاغورس أيض ا ، شروط زرقاء متساوية 1 لذا 1 لون (أخضر) (- 2 sinx cosx) + لون واحد (أخضر ) (+ 2 sinx cosx) = 2 مصطلحات خضراء تساويان معا 0 لذا لديك الآن 1 + 1 = 2 2 = 2 صواب

كيف تثبت (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2؟

يرجى الرجوع إلى الشرح أدناه البدء من الجانب الأيسر (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 وس ع / اضرب / احذف التعبير (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 اجمع بين مصطلحات مثل (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 لون (أحمر) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED الجانب الأيسر = الجانب الأيمن إثبات مكتمل!