كيف يمكنك حساب الخطيئة (cos ^ -1 (5/13) + tan ^ -1 (3/4))؟

إجابة:

#sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 #

تفسير:

سمح #cos ^ (- 1) (13/05) = س # ثم

# rarrcosx = 5/13 #

# rarrsinx = الجذر التربيعي (1-جتا ^ 2X) = الجذر التربيعي (1- (13/05) ^ 2) = 12/13 #

# rarrx = الخطيئة ^ (- 1) (12/13) = جتا ^ (- 1) (13/05) #

أيضا ، اسمحوا #tan ^ (- 1) (3/4) = ص # ثم

# rarrtany = 3/4 #

# rarrsiny = 1 / cscy = 1 / الجذر التربيعي (1 + سرير ^ 2Y) = 1 / الجذر التربيعي (1+ (4/3) ^ 2) = 3/5 #

# rarry = تان ^ (- 1) (3/4) = الخطيئة ^ (- 1) (3/5) #

#rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) #

# = الخطيئة ^ (- 1) (12/13) + الخطيئة ^ (- 1) (3/5) #

# = الخطيئة ^ (- 1) (12/13 * الجذر التربيعي (1- (3/5) ^ 2) + 3/5 * الجذر التربيعي (1- (12/13) ^ 2)) #

# = الخطيئة ^ (- 1) (12/13 * 05/04 + 05/03 * 13/05) = 63/65 #

الآن، #sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) #

# = الخطيئة (الخطيئة ^ (- 1) (63/65)) = 63/65 #