علم المثلثات

X = 2 / 3kpi + -pi / 9 و x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 As | 2cos3x | = 1 ، لدينا إما 2cos3x = 1 ie cos3x = 1/2 = cos (pi / 3) و 3x = 2kpi + -pi / 3 أو x = 2 / 3kpi + -pi / 9 أو 2cos3x = -1 أي cos3x = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) و 3x = 2kpi + - (2pi) / 3 أو x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 اقرأ أكثر »

من فضلك، انظر بالأسفل. LHS = (1 + sinx-cosx) ^ 2 / (1 + sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + (sinx-cosx) ^ 2) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) = (2 + 2 (sinx-cosx) + 2sinx * cosx) / (2 + 2 (sinx + cosx) + 2sinx * cosx) = (1 + sinx-cosx + sinx * cosx) / (1 + sinx + cosx + sinx * cosx) = (1-cosx + sinx (1 + sinx)) / (1 + cosx + sinx (1 + sinx) = ((1-sinx)) / (( 1 + cosx) (1 + sinx)) = (1-cosx) / (1 + cosx) = RHS اقرأ أكثر »

يرجى الرجوع إلى الشرح. نحن نعرف ذلك ، tan3theta = (3tantheta-tan ^ 3theta) / (1-3tan ^ 2theta). :. cot3theta = 1 / (tan3theta) = (1-3tan ^ 2theta) / (3tantheta-tan ^ 3theta): .cot ((3A) / 2) = {1-3tan ^ 2 (A / 2)} / {3tan ( A / 2) -tan ^ 3 (A / 2)}. ترك تان (A / 2) = t ، لدينا ، cot (A / 2) -3cot ((3A) / 2) ، = 1 / t-3 {(1-3t ^ 2) / (3t-t ^ 3 )} ، 1 / t- {3 (1-3t ^ 2)} / {t (3-t ^ 2)} ، = {(3-t ^ 2) -3 (1-3t ^ 2)} / { t (3-t ^ 2)} ، = (8t ^ Cancel (2)) / {delete (t) (3-t ^ 2)} ، = (8t) / {(1 + t ^ 2) +2 ( 1-t ^ 2)} = {4 * (2t) / (1 + t ^ 2)} / {(1 + t ^ 2) / (1 + t ^ 2) + 2 * (1-t ^ 2) / (1 + ر ^ 2)}. لاحظ أن (2t) / (1 + اقرأ أكثر »