إجابة:
تفسير:
بادئ ذي بدء ، اسمحوا لي أن أشير إلى الجانبين بحروف صغيرة أ ، ب ، ج
اسمح لي بتسمية الزاوية بين الجانب "أ" و "ب"
ملاحظة: - علامة
تعطى لنا مع
ويرد ذلك الجانب
باستخدام قانون الجيب
لذلك ، الجانب
ويرد المنطقة أيضا من قبل
المثلث له جوانب A و B و C. الزاوية بين الجانبين A و B هي (5pi) / 6 والزاوية بين الجانبين B و C هي pi / 12. إذا كان طول الجانب B يساوي 1 ، فما هي مساحة المثلث؟
مجموع الزوايا يعطي مثلث متساوي الساقين. يتم حساب نصف الجانب الدخول من cos والارتفاع من الخطيئة. تم العثور على مساحة مثل تلك الموجودة في مربع (مثلثان). المساحة = 1/4 مجموع كل المثلثات بالدرجات هي 180 ^ o بالدرجات أو π بالراديان. لذلك: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 نلاحظ أن الزوايا a = b. هذا يعني أن المثلث متساوي الساقين ، مما يؤدي إلى B = A = 1. توضح الصورة التالية كيف يمكن حساب الارتفاع المقابل لـ c: بالنسبة للزاوية b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 لحساب نصف C: cos15 ^ o = (C / 2) / A (C / 2) = A * cos15 ^ o (C / 2) = cos15 ^ o لذلك
المثلث له جوانب A و B و C. الزاوية بين الجانبين A و B هي (7pi) / 12. إذا كان طول الجانب C 16 و كانت الزاوية بين الجانبين B و C pi / 12 ، فما هو طول الجانب A؟
A = 4.28699 وحدة أولا وقبل كل شيء ، اسمحوا لي أن أشير إلى الجانبين بأحرف صغيرة a و b و c اسمحوا لي أن أسمي الزاوية بين الجانب "a" و "b" في / _ C ، الزاوية بين الجانب "b" و "c" / _ A والزاوية بين الجانب "c" و "a" في / _ B. ملاحظة: - تتم قراءة العلامة / _ كـ "الزاوية". لقد قدمنا مع / _C و / _A. ويرد ذلك الجانب ج = 16. باستخدام قانون الجيب (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c يعني Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 تعني 0.2588 / a = 0.9659 / 16 تعني 0.2588 / a = 0.06036875 تعني a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 تعني a = 4.28699 وحدة لذلك ، الجانب a = 4.2
المثلث له جوانب A و B و C. إذا كانت الزاوية بين الجانبين A و B (pi) / 6 ، تكون الزاوية بين الجانبين B و C (7pi) / 12 ، وطول B 11 ، ما هو منطقة المثلث؟
ابحث عن الأطراف الثلاثة من خلال استخدام قانون الجيب ، ثم استخدم صيغة Heron لإيجاد المنطقة. المساحة = 41.322 مجموع الزوايا: قبعة (AB) + قبعة (BC) + قبعة (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + قبعة (AC) = π قبعة (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 hat (AC) = (12π-2π-7π) / 12 hat (AC) = (3π) / 12 hat (AC) = π / 4 قانون الجيب A / sin (hat (BC)) = B / sin (قبعة (AC)) = C / sin (قبعة (AB)) بحيث يمكنك العثور على الجانبين A و C Side AA / sin (قبعة (BC)) = B / sin (قبعة (AC)) A = B / sin (hat (AC)) * sin (hat (BC)) A = 11 / sin (π / 4) * sin ((7π) / 12) A = 15.026 Side CB / sin (hat (AC)) = C / sin (hat (AB)) C = B / sin (hat (AC)) * sin (hat (AB)) C