ما هي مكونات المتجه بين الأصل والإحداثي القطبي (-2 ، (3pi) / 2)؟

إجابة:

#(0,-2)#.

تفسير:

أقترح استخدام أرقام معقدة لحل هذه المشكلة.

لذلك نحن هنا نريد المتجه # 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 #.

بواسطة صيغة Moivre ، # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #. نحن نطبقها هنا.

# 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i #.

كان هذا حساب التفاضل والتكامل كله لا لزوم لها ، مع زاوية مثل # (3pi) / 2 # أنت تخمن بسهولة أننا سنكون على # (أوي) # المحور ، ترى فقط عندما تكون الزاوية مكافئة # بي / 2 # أو # -pi / 2 # لمعرفة علامة المكون الأخير ، المكون الذي سيكون الوحدة.