كيف يمكنك حل cos 2x- sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0؟

إجابة:

# Cosx = 1/2 # و # cosx = -3/4 #

تفسير:

الخطوة 1:

# cos2x سين ^ 2 (س / 2) + 3/4 = 0 #

استعمال # cos2x = جتا ^ 2X-الخطيئة ^ 2X #

الخطوة 2:

# كوس ^ 2X-الخطيئة ^ 2X-الخطيئة ^ 2 (س / 2) + 3/4 = 0 #

استعمال # الخطيئة ^ 2X + كوس ^ 2X = 1 #

الخطوه 3:

# 2cos ^ 2X-1-الخطيئة ^ 2 (س / 2) + 3/4 = 0 #

استعمال # cosx = 1-2sin ^ 2 (س / 2) # (صيغة زاوية مزدوجة).

الخطوة 4:

# 2cos ^ 2X-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 #

# 2cos ^ 2X + 2cosx-3 = 0 #

اضرب في 4 لتحصل على

# 8cos ^ س + 2cosx-3 = 0 #

الخطوة 5: حل المعادلة التربيعية للحصول على

# (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 #

# cosx = 1/2 # و # cosx = -3/4 #