2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 مجموعة الحلول: {pi / 2، 3pi / 2، 7pi / 6، 5pi / 6} لا يمكنني معرفة كيفية الحصول على هذه الحلول؟

إجابة:

انظر الشرح أدناه

تفسير:

يمكن كتابة المعادلة كـ

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

وهذا يعني ، أيضا #cos x = 0 أو 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

إذا #cos x = 0 # ثم الحلول هي #x = pi / 2 أو 3 * pi / 2 أو (pi / 2 + n * pi) #، حيث n عدد صحيح

إذا # 2 * cos x + sqrt (3) = 0 ، ثم cos x = -sqrt (3) / 2 ، x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi أو 4 * pi / 3 +2 * n * pi # حيث n عدد صحيح

إجابة:

حل # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

تفسير:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

ا. كوس س = 0 -> #x = pi / 2 # و #x = (3pi) / 2 # (وحدة وحدة علم حساب المثلثات)

ب. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (وحدة وحدة علم حساب المثلثات)

ملحوظة. القوس # - (5pi) / 6 # هو نفس القوس # (7pi) / 6 # (شارك في محطة)

الردود: # بي / 2؛ (3pi) / 2؛ (5pi) / 6 و (7pi) / 6 #