كيف يمكنك تحويل x = 3 إلى شكل قطبي؟

إجابة:

الغريب هذه النقطة #(3,0)# في الإحداثيات القطبية لا يزال #(3,0)#!

تفسير:

هذا سؤال غير مكتمل إلى حد ما.

هل تعني التعبير عن النقطة المكتوبة في الإحداثيات الديكارتية مثل x = 3 y = 0 أو (3،0) في الإحداثيات القطبية أو الخط العمودي x = 3 كوظيفة قطبية؟

انا ذاهب لافتراض القضية أبسط.

التعبير عن (3،0) في الإحداثيات القطبية.

الإحداثيات القطبية مكتوبة في النموذج # (r ، theta) # كانت # ص # هي مسافة الخط المستقيم إلى الأصل و # ثيتا # هي زاوية النقطة ، إما بالدرجات أو راديان.

المسافة من (3،0) إلى الأصل عند (0،0) هي 3.

عادة ما يتم التعامل مع المحور السيني الموجب # 0 ^ س # /#0# راديان (أو # 360 ^ س #/ # 2 pi # راديان).

هذا رسميا لأن #arctan (0/3) = 0 # راديان أو # 0 ^ س # (اعتماد ا على الوضع الذي توجد به الحاسبة الخاصة بك).

اعد الاتصال، # # ظل الزاوية القوسي انه ببساطة # تان # إلى الوراء.

وهكذا #(3,0)# في الإحداثيات القطبية هو أيضا #(3,0)# أو # (3،0 ^ س) #

إجابة:

يمكن التعبير عنها:

#r cos theta = 3 #

أو إذا كنت تفضل:

#r = 3 ثوان ثيتا #

تفسير:

لتحويل معادلة في شكل مستطيل إلى شكل قطبي ، يمكنك استبدال:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

في مثالنا #x = 3 # يصبح #r cos theta = 3 #

إذا كنت تقسم كلا الجانبين #cos theta # ثم تحصل:

#r = 3 / cos theta = 3 ثوانى theta #