أظهر ذلك (b ^ 2-c ^ 2) * cotA + (c ^ 2-a ^ 2) * cotB + (a ^ 2-b ^ 2) * cotC = 0؟

بواسطة قانون الشر نعرف

# ل/ سينا = ب / sinB = ج / سينك = 2R #

الآن

الجزء الاول

# (ب ^ 2-ج ^ 2) كوتا #

# = (4R ^ ^ 2sin 2B-4R ^ ^ 2sin 2C) كوتا #

# = 4R ^ 2 (1/2 (1-COS2B) -1/2 (1-cos2C) كوتا #

# = 4R ^ 2xx1 / 2 (cos2C-COS2B) كوتا #

# = 2R ^ 2xx2sin (B + C) الخطيئة (B-C) كوسا / سينا #

# = 4R ^ 2sin (بي-A) الخطيئة (B-C) كوسا / سينا #

# = 4R ^ 2sinAsin (B-C) كوسا / سينا #

# = 4R ^ 2sin (B-C) كوسا #

# = 4R ^ 2 (sinBcosCcosA-cosBsinCcosA) #

وبالمثل

الجزء الثاني # = (ج ^ 2 واحد ^ 2) cotB #

# = 4R ^ 2 (sinCcosAcosB-cosCsinAcosB) #

الجزء الثالث # = (أ ^ 2 ب ^ 2) cotC #

# = 4R ^ 2 (sinAcosBcosC-cosAsinBcosC) #

مضيفا ثلاثة أجزاء نحصل عليها

التعبير الكامل

# (ب ^ 2-ج ^ 2) كوتا + (ج ^ 2 واحد ^ 2) cotB + (أ ^ 2 ب ^ 2) = 0 # cotC