إجابة:
ظاهر أدناه
تفسير:
# 2tan (2A) xx2 cos ^ 2 (2A) -الخطيئة ^ 2 (4A) = sin (8A) #
LHS = الجانب الأيسر و RHS = الجانب الأيمن. لذلك أبدأ بالجانب الأيسر وأظهر أنه يساوي الجانب الأيمن.
# LHS = 2tan (2A) xx 2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A) #
# = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) #
# = 4 (sin (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) #
# = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) #
# = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) #
# = 2sin (2 (2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) #
# = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) #
# = 2sin (4A) -4sin (4A) الخطيئة ^ 2 (2A) #
# = 2sin (4A) 1-2sin ^ 2 (2A) #
# = 2sin (4A) cos2 (2A) #
# = 2sin (4A) كوس (4A) #
# = الخطيئة (2 (4A)) #
# = الخطيئة (8A) #
# = # RHS
