إذا كانت sin theta + cos theta = p ، فما هو sin ^ 2 theta + cos ^ 4theta من حيث p؟

إجابة:

# 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 #

تفسير:

# (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p ^ 2 #

وبالتالي

#sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 #

الآن

# الخطيئة ^ 2theta + كوس ^ 4theta = الخطيئة ^ 2theta + (1-الخطيئة ^ 2theta) جتا ^ 2theta = 1-الخطيئة ^ ^ 2thetacos 2theta #

ووضع كل ذلك معا

# sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 #