كيف يمكنك تحويل 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 إلى شكل قطبي؟

كيف يمكنك تحويل 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 إلى شكل قطبي؟
Anonim

إجابة:

جلس:

# س = rcosθ #

# ذ = rsinθ #

الإجابه هي:

# ص ^ 2 + ص * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

تفسير:

وفق ا لهندسة هذه الصورة:

جلس:

# س = rcosθ #

# ذ = rsinθ #

استبدل المعادلة:

# 4 = (س + 8) ^ 2 + (ص 5) ^ 2 #

# 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ 5) ^ 2 #

# 4 = اللون (الأحمر) (ص ^ ^ 2cos 2θ) + 16 * rcosθ + اللون (الأخضر) (64) + اللون (الأحمر) (ص ^ ^ 2sin 2θ) -10 * rsinθ + اللون (الأخضر) (25) #

#COLOR (البنفسجية) (4) = ص ^ 2 * اللون (الأزرق) ((جتا ^ 2θ + الخطيئة ^ 2θ)) + 16 * 10 * rcosθ-rsinθ + اللون (البنفسجي) (89) #

# 0 = ص ^ 2 * 1 + اللون (الأحمر) (16 * 10 * rcosθ-rsinθ) + 85 #

# ص ^ 2 + ص * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #