كيف يمكنك العثور على القيمة الدقيقة ل cos 7pi / 4؟

إجابة:

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

تفسير:

تقييم # # 7xxpi ثم قس م ذلك على #4# أول

وبالتالي # # 7xxpi هو # # 7xxpi أو #21.9911485751#

# 7xxpi = 21.9911485751 #

الان الانقسام # # 7xxpi بواسطة #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

هذا يعني #cos (7) (pi) / 4 # هو #cos (5.49778714377) #

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

إجابة:

أولا ، قم بالتحويل إلى درجات (بالنسبة للعديد من الأشخاص ، هذه أكثر ملاءمة للعمل بها).

تفسير:

عامل التحويل بين راديان والدرجات هو # 180 / بي #

# (7pi) / 4 × 180 / pi #

#=315^@#

الآن ، هذه زاوية خاصة ، والتي يمكن العثور عليها باستخدام مثلثات خاصة.

لكن أولا ، يجب أن نحدد الزاوية المرجعية لـ #315^@#. الزاوية المرجعية # بيتا # من أي زاوية إيجابية # # ثيتا هو ضمن الفاصل الزمني # 0 ^ @ <= beta <90 ^ @ #، ربط الجانب الطرفي من # # ثيتا إلى المحور س. أقرب تقاطع مع المحور س #315^@# سيكون في #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. زاوية مرجعية لدينا هي #45^@#.

نحن نعرف الآن أنه يجب علينا استخدام # 45-45-90، 1 ، 1 قدم مربع (2) # مثلث ، كما هو موضح في الرسم التالي.

الآن ، إنها مجرد مسألة تطبيق تعريف cos لإيجاد نسبة المثلثات المطلوبة.

#cos = # المتاخمة / وتر

#cos = 1 / sqrt (2) #أو #0.707#، كما ذكر زميل مساهم. ومع ذلك ، لغرض هذه المشكلة ، أعتقد أن معلمك سيبحث عن إجابة قيمة محددة: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

نأمل أن هذا يساعد!

إجابة:

# sqrt2 / 2 #

تفسير:

وحدة علم حساب المثلثات دائرة وجدول علم حساب المثلثات ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #