التعبير عن cos4x كقوى ل cosx. ؟

إجابة:

# cos4x = cos2 (2X) = اللون (الأحمر) 2cos ^ 2 (2X) -1 #

تفسير:

# cos2 (2X) = جتا ^ 2 (2X) -sin ^ 2 (2X) #

# = جتا ^ 2 (2X) -1 + كوس ^ 2 (2X) = اللون (الأحمر) 2cos ^ 2 (2X) -1 #

# = 2 cos2x * cos2x -1 = 2 (كوس ^ 2X-الخطيئة ^ 2X) * (كوس ^ 2X-الخطيئة ^ 2X) - 1 #

# = 2 كوس ^ 4X-الخطيئة ^ 2X * جتا ^ 2X-الخطيئة ^ 2X * جتا ^ 2X + الخطيئة ^ 4X -1 #

# = ^ 2cos 4X-4sin ^ 2X * جتا ^ 2X + 2sin ^ 4X -1 #

إجابة:

# rarrcos4x = 8cos ^ 4X-8cos ^ 2X + 1 #

تفسير:

# # rarrcos4x

# = cos2 * (2X) #

# = جتا ^ 2 (2X) -sin ^ 2 (2X) #

# = كوس ^ 2X-الخطيئة ^ 2X ^ 2- 2sinx * cosx ^ 2 #

# = جتا ^ 4X-2cos ^ 2X * الخطيئة ^ 2X + (الخطيئة ^ 2X) ^ ^ 2-4sin 2X كوس * ^ 2X #

# = جتا ^ 4X-2cos ^ 2X (1-جتا ^ 2X) + (1-جتا ^ 2X) ^ 2-4 (1-جتا ^ 2X) * جتا ^ 2X #

# = جتا ^ 4X-2cos ^ 2X + 2cos ^ 4X + 1-2cos ^ 2X + كوس ^ 4X-4cos ^ 2X + 4cos ^ 4X #

# = 8cos ^ 4X-8cos ^ 2X + 1 #