كيف تثبت 1 / (1 + sin (theta)) + 1 / (1-sin (theta)) = 2sec ^ 2 (theta)؟

إجابة:

انظر أدناه

تفسير:

LHS = الجانب الأيسر ، RHS = الجانب الأيمن

LHS# = 1 / (1 + خطيئة ثيتا) + 1 / (1-خطيئة ثيتا) #

# = (1-sin theta + 1 + sin theta) / ((1 + the the sin theta) (1-sin theta)) #-> القاسم المشترك

# = (1-cancelsin theta + 1 + cancelsin theta) / ((1 + the the sin theta) (1-sin theta)) #

# = 2 / (1-الخطيئة ^ 2X) #

# = 2 / كوس ^ 2X #

# = 2 * 1 / جتا ^ 2X #

# = 2SEC ^ 2X #

# = RHS #