![كيف يمكنك حل cos2x = [sqrt (2) / 2] على الفاصل الزمني من 0 إلى 2pi؟](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "كيف يمكنك حل cos2x = [sqrt (2) / 2] على الفاصل الزمني من 0 إلى 2pi؟")
إجابة:
تفسير:
كيف يمكنك حل 2 sin x - 1 = 0 على الفاصل الزمني 0 إلى 2pi؟
X = pi / 6 ، 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6، 5pi / 6
؟ أعد التعبير عما يلي في "تدوين الفاصل الزمني" ، أي x <1 < 1 <x <1. ارسم الفاصل الزمني على سطر الأرقام:
2 <x <4 اتبع المثال الذي كتبته في السؤال: إذا كان | x | <1 يعني -1 <x <1 ، إذن ، بنفس المنطق | x-3 | <1 يعني -1 <x-3 < 1 يمكننا تبسيط التعبير بإضافة ثلاثة في كل مكان: -1 + 3 <x-3 + 3 <1 + 3 وبالتالي 2 <x <4
كيف يمكنك حل cos x + sin x tan x = 2 على الفاصل الزمني 0 إلى 2pi؟
X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 لون (أحمر) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 لون (أحمر) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) لون (أحمر) ("phythagrean الهوية ") 1 / cosx = 2 اضرب كلا الجانبين بواسطة cosx 1 = 2cosx يقسم كلا الجانبين على 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 من دائرة الوحدة cos (pi / 3) يساوي 1/2 لذلك x = pi / 3 ونعلم أن cos موجبة في الربعين الأول والرابع ، لذا ابحث عن زاوية في الربع الرابع أن pi / 3 هي الزاوية المرجعية لذلك 2pi - pi / 3 = (5pi) / 3 لذلك x = pi / 3 ، (5pi) / 3