إجابة:
271.299
تفسير:
الزاوية بين A و B =
في مثلث الزاوية اليمنى ، تان من زاوية =
استبدال في القيم المعروفة
إعادة ترتيب وتبسيط
مساحة المثلث =
استبدال في القيم
المثلث له جوانب A و B و C. الزاوية بين الجانبين A و B هي (5pi) / 6 والزاوية بين الجانبين B و C هي pi / 12. إذا كان طول الجانب B يساوي 1 ، فما هي مساحة المثلث؟
مجموع الزوايا يعطي مثلث متساوي الساقين. يتم حساب نصف الجانب الدخول من cos والارتفاع من الخطيئة. تم العثور على مساحة مثل تلك الموجودة في مربع (مثلثان). المساحة = 1/4 مجموع كل المثلثات بالدرجات هي 180 ^ o بالدرجات أو π بالراديان. لذلك: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 نلاحظ أن الزوايا a = b. هذا يعني أن المثلث متساوي الساقين ، مما يؤدي إلى B = A = 1. توضح الصورة التالية كيف يمكن حساب الارتفاع المقابل لـ c: بالنسبة للزاوية b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 لحساب نصف C: cos15 ^ o = (C / 2) / A (C / 2) = A * cos15 ^ o (C / 2) = cos15 ^ o لذلك
المثلث له جوانب A و B و C. الزاوية بين الجانبين A و B هي pi / 6 والزاوية بين الجانبين B و C هي pi / 12. إذا كان طول الجانب ب 3 ، فما هي مساحة المثلث؟
المساحة = 0.8235 وحدة مربعة. بادئ ذي بدء ، اسمحوا لي أن أشير إلى الجانبين بحروف صغيرة أ ، ب ، ج. واسمحوا لي أن أسمي الزاوية بين الجانب "أ" و "ب" ب / _ ج ، والزاوية بين "ب" و "ج" / / أ ، والزاوية بين "ج" و "ب" / _ ب. ملاحظة: - ت قرأ العلامة / "كـ" الزاوية " . لقد قدمنا مع / _C و / _A. يمكننا حساب / _B باستخدام حقيقة أن مجموع الملائكة الداخلية لأي مثلثات هو pi radian. يعني / _A + / _ B + / _ C = pi يعني pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi يعني / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 تعني / _B = (3pi) / 4 يتم إعطاء ذلك الجان
المثلث له جوانب A و B و C. الزاوية بين الجانبين A و B هي (5pi) / 12 والزاوية بين الجانبين B و C هي pi / 12. إذا كان طول الجانب B 4 ، فما هي مساحة المثلث؟
Pl ، انظر أدناه الزاوية بين الجانبين A و B = 5pi / 12 الزاوية بين الجانبين C و B = pi / 12 الزاوية بين الجانبين C و A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 وبالتالي المثلث هو الزاوية اليمنى واحدة وباء هو في الوتر. لذلك الجانب A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) الجانب C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) لذا المساحة = 1/2 ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 وحدة مربعة