ما هو الشكل الديكارتي لـ r-theta = -2sin ^ 2theta-cot ^ 3theta؟

ما هو الشكل الديكارتي لـ r-theta = -2sin ^ 2theta-cot ^ 3theta؟
Anonim

إجابة:

جلس:

# س = rcosθ #

# ذ = rsinθ #

الإجابه هي:

#sqrt (س ^ 2 + ص ^ 2) -arccos (خ / الجذر التربيعي (س ^ 2 + ص ^ 2)) = - 2X ^ 2 / (س ^ 2 + ص ^ 2) -x ^ 3 / ص ^ 3 #

تفسير:

وفقا للصورة التالية:

جلس:

# س = rcosθ #

# ذ = rsinθ #

اذا لدينا:

# cosθ = س / ص #

# sinθ = ص / ص #

# θ = قوس جيب تمام الزاوية (س / ص) = جيب الزاوية القوسي (ص / ص) #

# ص = الجذر التربيعي (س ^ 2 + ص ^ 2) #

تصبح المعادلة:

# ص-θ = -2sin ^ 2θ-سرير ^ 3θ #

# ص-θ = -2sin ^ 2θ كوس ^ 3θ / الخطيئة ^ 3θ #

#sqrt (س ^ 2 + ص ^ 2) -arccos (س / ص) = - 2X ^ 2 / ص ^ 2- (س ^ 3 / ص ^ 3) / (ص ^ 3 / ص ^ 3) #

#sqrt (س ^ 2 + ص ^ 2) -arccos (س / ص) = - 2X ^ 2 / ص ^ 2X ^ 3 / ص ^ 3 #

#sqrt (س ^ 2 + ص ^ 2) -arccos (خ / الجذر التربيعي (س ^ 2 + ص ^ 2)) = - 2X ^ 2 / الجذر التربيعي (س ^ 2 + ص ^ 2) ^ 2X ^ 3 / ص ^ 3 #

#sqrt (س ^ 2 + ص ^ 2) -arccos (خ / الجذر التربيعي (س ^ 2 + ص ^ 2)) = - 2X ^ 2 / (س ^ 2 + ص ^ 2) -x ^ 3 / ص ^ 3 #