ما هي المسافة بين (2 ، (7 pi) / 6) و (3 ، (- pi) / 8)؟

إجابة:

#1.0149#

تفسير:

صيغة المسافة للإحداثيات القطبية هي

# د = الجذر التربيعي (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

أين #د# هي المسافة بين النقطتين ، # # r_1و # # theta_1 هي الإحداثيات القطبية من نقطة واحدة و # # r_2 و # # theta_2 هي الإحداثيات القطبية لنقطة أخرى.

سمح # (r_1، theta_1) # تركيز # (2، (7pi) / 6) # و # (r_2، theta_2) # تركيز # (3، -pi / 8) #.

#implies d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) #

#implies d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) #

#implies d = sqrt (13-12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt (13-12 * 0.9975) = الجذر التربيعي (13-12 * 0.9975) = الجذر التربيعي (13-11،97) = الجذر التربيعي (1.03) = 1.0149 # وحدات

#implies d = 1.0149 # وحدات (تقريبا)

وبالتالي المسافة بين النقاط المعينة هي #1.0149#.