كيف يمكنك تقييم الخطيئة ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)؟

إجابة:

#1/2#

تفسير:

يمكن حل هذه المعادلة باستخدام بعض المعرفة حول بعض الهويات المثلثية. في هذه الحالة ، توسيع #sin (A-B) # يجب أن تكون معروفة:

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

ستلاحظ أن هذا يبدو مشابه ا تمام ا للمعادلة في السؤال. باستخدام المعرفة ، يمكننا حلها:

#sin ((5pi) / 9) كوس ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) الخطيئة ((7pi) / 18) #

# = الخطيئة ((5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = الخطيئة ((10pi) / 18- (7pi) / 18) #

# = الخطيئة ((3pi) / 18) #

# = الخطيئة ((بي) / 6) #، وهذا له القيمة الدقيقة لل #1/2#