أظهر ذلك (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0؟

الجزء الاول

# (أ ^ 2sin (B-C)) / (sinB + سينك) #

# = (4R ^ 2sinAsin (B-C)) / (sinB + سينك) #

# = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) الخطيئة (B-C)) / (sinB + سينك) #

# = (4R ^ 2sin (B + C) الخطيئة (B-C)) / (sinB + سينك) #

# = (4R ^ 2 (الخطيئة ^ 2B-الخطيئة ^ 2C)) / (sinB + سينك) #

# = 4R ^ 2 (sinB-سينك) #

وبالمثل

الجزء الثاني

# = (ب ^ 2sin (C-A)) / (سينك + سينا) #

# = 4R ^ 2 (سينك سينا) #

الجزء الثالث

# = (ج ^ 2sin (A-B)) / (سينا + sinB) #

# = 4R ^ 2 (سينا sinB) #

مضيفا ثلاثة أجزاء لدينا

تعبير معين #=0#