كيف يمكنني إثبات أن 1 / (sec A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc A cot A؟

# 1 / (ثانية A + 1) + 1 / (ثانية A - 1) #

أخذ أقل المشتركة متعددة ،

# (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) #

كما قد تكون على علم، # a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) #

تبسيط، # (2 ثانية أ) / (ثانية ^ 2 أ - 1) #

الآن # ثانية ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A #

و #Sec A = 1 / Cos A #

أستعاض،

# 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A #

والتي يمكن كتابتها كما # 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) #

الآن #Cos A / Sin A = Cot A و 1 / Sin A = Cosec A #

استبدال ، نحصل عليه # 2 Cot A * Cosec A #

ما هي الفترة ل csc و sec و cot؟

Csc = 1 / الخطيئة. فترة الدالة y = csc x هي فترة الوظيفة y = sin x فترة y = sec x هي فترة y = cos x. فترة y = cot x هي فترة y = tan x.

كيف يمكنك التحقق من sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x؟

باستخدام القواعد التالية: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx مطلوب لإثبات: sec ^ 2x / tanx = secxcscx البدء من الجانب الأيسر من المعادلة "LHS" = sec ^ 2x / tanx = (secx) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ Cancel2 * Cancelcosx / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = لون (أزرق) (secxcscx "QED"

كيف يمكنك التحقق من cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))؟

"هذا غير صحيح ، لذلك فقط املأ x = 10 ° على سبيل المثال ، وسترى" "أن المساواة لا تصمد." "لا شيء أكثر لإضافته."