كيف تكتب -3 + 4i في شكل مثلثي؟

إجابة:

تحتاج الوحدة النمطية وسيطة الرقم المركب.

تفسير:

من أجل الحصول على نموذج مثلثي لهذا الرقم المركب ، نحتاج أولا إلى نموذجه. دعنا نقول #z = -3 + 4i #.

#absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 #

في # RR ^ 2 #ويمثل هذا الرقم المركب #(-3,4)#. لذا فإن حجة هذا الرقم المركب تعتبر ناقلات في # RR ^ 2 # هو #arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi #. نضيف # بي # لان #-3 < 0#.

لذلك فإن الشكل المثلثى لهذا العدد المركب هو # 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) #