علم المثلثات

إثبات أدناه توسيع ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) ، ويمكننا استخدام هذا: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (الهوية: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB اقرأ أكثر »

دليل أدناه توسيع المكعب a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = ((sinx + cosx) (sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (sinx + cosx) = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x الهوية: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 = sin ^ 2x + cos ^ 2x- sinxcosx = 1-sinxcosx اقرأ أكثر »

دليل أدناه (إنه طويل) العمل السيئ إلى الوراء (لكن الكتابة أثناء القيام بالأمام ستعمل أيض ا): (1 + sinx) / (1-sinx) = (1 + sinx) / (1-sinx) * (1 + sinx) / (1 + sinx) = (1 + sinx) ^ 2 / (1-sin ^ 2x) = (1 + sinx) ^ 2 / cos ^ 2x = ((1 + sinx) / cosx) ^ 2 بديل في صيغة t (شرح أدناه) = ((1+ (2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2)))) ^ 2 = ((( 1 + t ^ 2 + 2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2)))) ^ 2 = ((1 + t ^ 2 + 2t) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + 2t + t ^ 2) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / ((1-t) (1 + t))) ^ 2 = ((1 + t) / (1-t)) ^ 2 = ((1 + tan ( x / 2)) / (1-tan (x / 2))) ^ 2 = ((tan اقرأ أكثر »

تم التحقق منه أدناه: (1-sin2x) / (cos2x) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx) / (cos2x) [As.color (brown) (sin2x = 2sinxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) ] = (cosx-sinx) ^ 2 / (cos ^ 2x-sin ^ 2x) [As، color (blue) (cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x)] = (Cancel ((cosx-sinx)) (cosx -sinx)) / (إلغاء ((cosx-sinx)) (cosx + sinx)) = (cancelsinx (cosx / sinx-1)) / (cancelsinx (cosx / sinx + 1)) = (cotx-1) / ( cotx + 1) [التحقق.] اقرأ أكثر »

انظر أدناه الجانب الأيسر: = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) sin ^ 2 theta) / sin ^ 4 theta = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta ---> cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 = 2csc ^ 2 theta -1 = Right Right اقرأ أكثر »

انظر أدناه استخدم تعريف cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 و sinh x = (e ^ xe ^ -x) / 2 Left Side: [(e ^ x + e ^ -x) / 2 + (e ^ xe ^ -x) / 2] ^ n = [(e ^ x + e ^ -x + e ^ xe ^ -x) / 2] ^ n = [(2e ^ x) / 2] ^ n = e ^ (xn) الجانب الأيمن: = (e ^ (nx) + e ^ (- nx)) / 2 + (e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 = (e ^ (nx) + e ^ (- nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 = (2e ^ (nx)) / 2 = e ^ (nx) = الجانب الأيسر:. LHS = RHS اقرأ أكثر »

بي بالإضافة إلى حلول أخرى. تحتاج إلى إخفاء التعبير الذي يتضمن sin داخل الأقواس في تعبير واحد يتضمن cos لأن arccos ( cos x) = x. هناك دائم ا عدة طرق للتعامل مع وظائف علم حساب المثلثات ، ولكن واحدة من أكثر الطرق المباشرة للأمام لإخفاء تعبير ينطوي على جيب في واحد ل جيب التمام هي استخدام حقيقة أنها هي وظيفة SAME FUNCTION التي انقلبت للتو بمقدار 90 ^ o أو pi / 2 راديان ، أذكر sin (x) = cos (pi / 2 - x). لذلك نحن نستبدل sin ({3 pi} / 2) بـ cos (pi / 2- {3 pi} / 2) أو = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) arccos ( sin ({3 pi} / 2)) = arccos ( cos (- pi)) = - pi. هناك مشكلة غريبة مع حلول متعددة للعديد من التعبيرات التي تنطوي على الدوال اقرأ أكثر »

انظر أدناه استخدام الخاصية: cos2A = 2cos ^ 2A-1 الجانب الأيمن: = (1 + cos4A) / 2 = (1 + cos2 (2A)) / 2 = (1+ (2cos ^ 2 (2A) -1)) / 2 = (1-1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (Cancel1-Cancel1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (Cancel2cos ^ 2 (2A )) / Cancel2 = cos ^ 2 (2A) = الجانب الأيسر اقرأ أكثر »

1 / {2 sin ^ 2 (x)} تعريفات علم حساب المثلثات المفيدة للوظائف csc (x) = 1 / sin (x) tan (x) = sin (x) / cos (x) مجاميع الزوايا Formula sin (x + y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) والتي تعطي صيغة الزاوية المزدوجة المعروفة جيدا sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) نبدأ بمعرفنا الفرعي في التعريف الأساسي واستخدام بعض قواعد الكسر للحصول على ما يلي. csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos (x)} = 1 / sin (2x) cos (x) / sin (x) نحن نستبدل sin ( 2x) مع 2 sin (x) cos (x) = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) إلغاء جيب تمام = 1 / {2 sin (x)} 1 / sin (x) تارك ا لنا = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} اقرأ أكثر »

90 ^ ox = cos ^ -1 (0) = 90 ^ o باستخدام الرسم البياني لجيب التمام ، x يمكن أيض ا = 270 ^ o ، 450 ^ o ، 810 ^ o ، -90 ^ o ، -270 ^ o ، -450 ^ o ، -810 ^ س. اقرأ أكثر »

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) بافتراض أن الزوايا المقابلة للجوانب A و B و C هي / _A و / _B و / _C ، على التوالي. ثم / _C = pi / 3 و / _A = pi / 12 باستخدام قاعدة الجيب (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C لدينا ، (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) أو ، A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) أو ، A ~~ 3.586 اقرأ أكثر »

Tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ دعنا نسمي هذه الزاوية ألفا. يمكنك بعد ذلك إنشاء المزيد من الحلول عن طريق: (180 + ألفا) أو (180 - ألفا) على سبيل المثال ، x أيض ا = 225 ^ @ ، 405 ^ @ ، -135 ^ @ () اقرأ أكثر »

الزاوية بين المتجهات تقريب ا ** 154.5 ° **. لقد أضفت صورة قد تساعد أيض ا. سيساعد هذا الرابط http://www.wikihow.com/Find-the-Angle-Between-Two-Vectors في الواقع ، يكون جيب التمام العكسي حوالي 154.5 درجة بدلا من 90 درجة. لا يمكننا معرفة ما حدث لارتكاب الخطأ ، لكن يبدو أن المجيب قد نسي العلامة العشرية في 91.99 عند إدخال الدالة المثلثية العكسية في الحاسبة. اقرأ أكثر »

30.43 أعتقد أن أبسط طريقة للتفكير في المشكلة هي رسم مخطط. يمكن حساب مساحة المثلث باستخدام axxbxxsinc لحساب الزاوية C ، استخدم حقيقة أن الزوايا في المثلث تضيف ما يصل إلى 180 @ ، أو pi. لذلك ، الزاوية C هي (5pi) / 12 لقد أضفت هذا إلى الرسم التخطيطي باللون الأخضر. الآن يمكننا حساب المنطقة. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30.43 وحدة مربعة اقرأ أكثر »

"The Solution Set" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}، k في ZZ. بالنظر إلى ذلك ، sinx-cosx-tanx = -1. :. sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0. :. (sinx-cosx) - (sinx / cosx-1) = 0. :. (sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0. :. (sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0. :. (sinx-cosx) (cosx-1) = 0. :. sinx = cosx أو cosx = 1. "الحالة 1:" sinx = cosx. لاحظ أن cosx! = 0 ، لأنه "إذا كان الأمر خلاف ذلك ؛ يصبح" tanx "غير معروف. وبالتالي ، القسمة على cosx! = 0 ، sinx / cosx = 1 ، أو tanx = 1. :. tanx = تان (بي / 4). :. x = kpi + pi / 4 ، k في ZZ ، "في هذه الحالة". "الحالة 2:" cosx = 1. "في هذه ا اقرأ أكثر »

46.43 ^ @ B = sin ^ -1 (0.7245) = 46.43 ^ @ ومع ذلك ، باستخدام الرسم البياني الجيب ، يمكنك إنشاء المزيد من الحلول لـ B. graph {sin (x) [-10، 10، -5، 5]} لذلك ، B تساوي أيض ا (180 ^ @ - 46.43 @) = 133.57 ^ @ (46.43 ^ @ + 360 ^ @) = 406.43 ^ @ يمكن أيض ا إنشاء حلول أخرى ، هذه مجرد أمثلة. اقرأ أكثر »

-1 / sqrt 35. واسمحوا = sin ^ (- 1) (-1/6). ثم ، أخطأ a = -1/6 <0. a في الربع الثالث أو الرابع. من ناحية أخرى ، فإن "الفرع الرئيسي" للجيب المقلوب يتوافق مع زاوية في الربع الأول أو الرابع ، وليس الثالث. لذلك نحن نختار زاوية الربع الرابع ، و cos a = + sqrt 35/6. التعبير المعطى = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35. اقرأ أكثر »

النموذج القطبي: (3.6 ، -56.3) التنسيق القطبي: (r ، theta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 theta = tan ^ -1 (y / x) تطبيق كلا الصيغتين عند الانتقال من Cartesian -> Polar sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (13) = 3.6 theta = tan ^ -1 ((-3) / 2) ~~ - "0.98 راديان" وهكذا جوابنا: تنسيق القطبية من (2 ، -3) الديكارتي: (3.6 ، 0.98) اقرأ أكثر »

السعة = 0.5 الفترة = 1 السعة هي معامل 0.5cos (ثيتا). إذا فهي 0.5 Period تأتي من omega = (2pi) / T cos (omegax) = cos (2pix) وبالتالي ، omega = 2pi (2pi) / T = 2pi حل من أجل T ، تحصل على T = 1. اقرأ أكثر »

Pi / 2 و (3pi) / 2 يمكننا تحديد هذه المعادلة للحصول على: cos (x) (3cos (x) +5) = 0 cosx = 0 أو cosx = -5 / 3 x = cos ^ -1 (0) = pi / 2،2pi-pi / 2 ؛ pi / 2 ، (3pi) / 2 أو x = cos ^ -1 (-5/3) = "undefined" ، abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 لذا ، فإن الحلول الوحيدة هي pi / 2 و (3pi) / 2 اقرأ أكثر »

-sqrt (3) / 2 sin (- (8 * pi) / 12) = sin (- 120 °) = - sin (120 °) = - sin (180 ° - 60 °) = - sin (60 °) = -sqrt (3) / 2 اقرأ أكثر »

ص = (3/4) (2 × س ^ 2). أذكر الهوية: sin ^ 2theta = (1-cos2theta) / 2. وبالتالي ، y = 3sin ^ 2theta = (3/2) (1-cos2theta) ............... (1) ولكن ، يتم إعطاء x = sqrt (2cos2theta) ، لذلك أن س ^ 2/2 = cos2theta. الآن ، بوضع هذه القيمة من cos2theta في (1) ، نحصل ، y = (3/2) (1-x ^ 2/2) = (3/4) (2-x ^ 2). اقرأ أكثر »

"النطاق هو" [3/4 ، 3]. "أكبر قيمة هي 3 ، وهذا إذا" "" cos (x) = -1 => x = (2k + 1) * pi "" => cos ^ 2 (x) = 1 "لذلك لدينا 1 + 1 + 1 = 3 ". "(هذه هي أكبر قيمة ممكنة مثل" -1 <= cos (x) <= 1). "اصغر قيمة هي أكثر صعوبة في العثور عليها." "نأخذ المشتق لإيجاد الحد الأدنى." - 2 cos (x) sin (x) + sin (x) = 0 => sin (x) (1 - 2 cos (x)) = 0 => sin (x) = 0 "أو" cos (x) = 1/2 "if" cos (x) = 1/2 => x = pm pi / 3 + 2 k pi => cos ^ 2 (x) - cos (x) + 1 = 1/4 - 1/2 + 1 = 3/4 "هذا هو الحد الأدنى." اقرأ أكثر »

المكون x هو 1.55 والمكون y هو 5.80. ومكونات المتجه هي مقدار مشاريع المتجه (أي النقاط) في اتجاه x (هذا هو المكون x أو المكون الأفقي) والاتجاه y (المكون y أو المكون الرأسي) . إذا كانت الإحداثيات التي أعطيت لك في الإحداثيات الديكارتية ، بدلا من الإحداثيات القطبية ، فستتمكن من قراءة مكونات المتجه بين الأصل والنقطة المحددة مباشرة من الإحداثيات ، حيث سيكون لديهم النموذج (س ، ص). لذلك ، ما عليك سوى التحويل إلى الإحداثيات الديكارتية وقراءة مكونات x و y. المعادلات التي تحول من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات الديكارتية هي: x = r cos ( theta) و y = r sin ( theta) إن شكل الترميز المنسق القطبي الذي أعطيت لك هو (r، theta ) = (-6 ، fr اقرأ أكثر »

تبلغ المسافة بين النقطتين 1.18 وحدة تقريب ا. يمكنك العثور على المسافة بين نقطتين باستخدام نظرية فيثاغورس c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 ، حيث c هي المسافة بين النقطتين (هذا ما تبحث عنه) ، هي المسافة بين النقطتين في الاتجاه x و b هي المسافة بين النقاط في الاتجاه y. للعثور على المسافة بين النقاط في اتجاهي x و y ، قم أولا بتحويل الإحداثيات القطبية التي لديك هنا ، في النموذج (r ، theta) ، إلى إحداثيات الديكارتية. المعادلات التي تحول بين الإحداثيات القطبية والديكارتية هي: x = r cos theta y = r sin theta تحويل النقطة الأولى x = 3 cos ( frac {5 pi} {12}) x = 0.77646 y = 3 sin ( frac {5 pi} {12}) y = 2.8978 التنسيق الديكارتي للنقطة الأولى: اقرأ أكثر »

X = npi و 2npi + - (pi / 4) و 2npi + - ((3pi) / 4) حيث n في ZZ rarrsin2xcosx = sinx rarr2sinx * cos ^ 2x-sinx = 0 rarrsinx (2cos ^ 2x-1) = 0 rarrrarrsinx * (sqrt2cosx + 1) * (sqrt2cosx-1) = 0 عندما يكون sinx = 0 rarrx = npi عندما sqrt2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / sqrt2 = cos ((3pi) / 4) rarrx = 2npi + - ((3pi) / 4) عندما sqrt2cosx-1 = 0 rarrcosx = 1 / sqrt2 = cos (pi / 4) rarrx = 2npi + - (pi / 4) اقرأ أكثر »

R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) أعد الكتابة كـ: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y بديلا في: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta قس م كلا الجانبين على rr (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Factorise out r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta اجعل r الموضوع: r = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) اقرأ أكثر »

انا افضل دليل هندسي. انظر أدناه. إذا كنت تبحث عن دليل صارم ، فأنا آسف - أنا لست جيد ا في ذلك. أنا متأكد من أن مساهما سقراطيا آخر مثل جورج سي يمكن أن يفعل شيئا أكثر صلابة بقليل مما أستطيع ؛ سأقوم فقط بإعطاء معلومات حول سبب نجاح هذه الهوية. ألق نظرة على الرسم البياني أدناه: إنه مثلث عام صحيح ، بزاوية 90 ^ o كما هو موضح بالمربع الصغير وزاوية حادة أ. نحن نعلم أن الزوايا في المثلث الأيمن ، والمثلث بشكل عام ، يجب أن تضيف إلى 180 ^ o ، لذلك إذا كانت لدينا زاوية 90 وزاوية a ، يجب أن تكون الزاوية الأخرى 90-a: (a) + ( 90-a) + (90) = 180 180 = 180 يمكننا أن نرى أن الزوايا في المثلث لدينا تزيد بالفعل إلى 180 ، لذلك نحن على المسار الصح اقرأ أكثر »

(4sqrt 2) / 9. الربع الأول theta = sin ^ (- 1) (1/3) = 19.47 ^ o تقريب ا. لذلك ، 2theta هو أيضا في الربع الأول ، وهكذا ، sin 2theta> 0. الآن ، sin 2theta = 2 sin theta cos theta. = 2 (1/3) (sqrt (1- (1/3) ^ 2)) = (4sqrt 2) / 9. إذا كانت theta في الربع الثاني كـ (180 ^ o-theta) التي الخطيئة لها sin theta = 1/3 ، و cos theta <0. هنا ، sin 2 theta = - (4 sqrt2) / 9. اقرأ أكثر »

الرجاء مراجعة الدليل أدناه نحن بحاجة إلى sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa cos (ab) = cosacosb + sinasinb لذلك ، LHS = sin (theta + phi) / cos (theta-phi) = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / ( costhetacosphi + sinthetasinphi) القسمة على جميع المصطلحات bycosthetacosphi = ((sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) / (costhetacosphi) costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costheta * sinphi / cosphi) = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) = RHS QED اقرأ أكثر »

استخدام عدد قليل من الهويات حساب المثلثات والكثير من التبسيط. انظر أدناه. عند التعامل مع أشياء مثل cos3x ، فإنه يساعد في تبسيطه على الدوال المثلثية للوحدة x ؛ أي شيء مثل cosx أو cos ^ 3x. يمكننا استخدام قاعدة sum لـ cosine لإنجاز هذا: cos (alpha + beta) = cosalphacosbeta-sinalphasinbeta لذا ، نظر ا لأن cos3x = cos (2x + x) ، لدينا: cos (2x + x) = cos2xcosx-sin2xsinx = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx) - (2sinxcosx) (sinx) الآن يمكننا استبدال cos3x بالتعبير أعلاه: (cos3x) / cosx = 1-4sin ^ 2x ((cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx ) - (2sinxcosx) (sinx)) / cosx = 1-4sin ^ 2x يمكننا تقسيم هذا الكسر الأكبر إلى جزئين أصغر: ((cos ^ 2x-sin ^ 2x) ( اقرأ أكثر »

انظر الدليل في الشرح. نستخدم الصيغة: cos (A + B) = cosAcosB-sinASinB. ترك A = B = x ، نحصل عليه ، cos (x + x) = cosx * cosx-sinx * sinx:. cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x ، أو ، sin ^ 2x + cos2x = cos ^ 2x. وبالتالي ، والدليل. هل هو مفيد؟ استمتع الرياضيات. اقرأ أكثر »

البرهان طويل بعض الشيء ، لكن يمكن التحكم فيه. انظر أدناه. عند محاولة إثبات هويات علم حساب المثلثات التي تتضمن الكسور ، من الأفضل دائم ا إضافة الكسور أولا : sint / (1-cost) + (1 + cost) / sint = (2 (1 + cost)) / sint /> sint / (1-cost) sint / sint + (1 + cost) / sint (1-cost) / (1-cost) = (2 (1 + cost)) / sint -> sin ^ 2t / ((1-cost)) ( sint)) + ((1 + cost) (1-cost)) / ((1-cost) (sint)) = (2 (1 + cost)) / sint -> (sin ^ 2t + (1 + cost)) 1-cost)) / ((1-cost) (sint)) = (2 (1 + cost)) / sint التعبير (1 + cost) (1-cost) هو في الواقع اختلاف في المربعات المموهة: (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 مع a = 1 و b = cost. يتم تقييمه اقرأ أكثر »

الرسم البياني هو نفسه بالنسبة لـ y = sin (x) ولكن مع تحول المرحلة إلى اليسار بمقدار 30 درجة. نظر ا لأننا نضيف 30 درجة (أي ما يعادل pi / 6) إلى الدالة sin (x) ، فإن النتيجة ستكون تحول الوظيفة بأكملها إلى اليسار. ينطبق هذا على أي وظيفة ، حيث تؤدي إضافة ثابت إلى متغير إلى تغيير الوظيفة في اتجاه ذلك المتغير بعكس الثابت المضافة. يمكن ملاحظة ذلك هنا: الرسم البياني لـ sin (x) graph {sin (x) [-10، 10، -5، 5]} رسم بياني للخطيئة (x + pi / 6) graph {sin (x + pi / 6) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

القيام ببعض الضرب المتزامن ، والاستفادة من هويات علم حساب المثلثات ، وتبسيطها. انظر أدناه. أذكر هوية فيثاغورس الخطيئة ^ 2x + cos ^ 2x = 1. قس م كلا الجانبين على cos ^ 2x: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x -> tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x سنستخدم هذه الهوية المهمة. لنركز على هذا التعبير: secx + 1 لاحظ أن هذا مكافئ لـ (secx + 1) / 1. اضرب الجزء العلوي والسفلي بواسطة secx-1 (ت عرف هذه التقنية باسم الضرب المتزامن): (secx + 1) / 1 * (secx-1) / (secx-1) -> ((secx + 1) (secx-1) )) / (secx-1) -> (sec ^ 2x-1) / (secx-1) من tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x ، نرى ذلك tan ^ 2x = sec ^ 2x-1. لذلك ، يمكننا استبدال البسط tan ^ 2x اقرأ أكثر »

الفترة الجديدة هي 2/3 pi. فترة وظيفتي علم حساب المثلثات الابتدائية ، sin (x) و cos (x) هي 2pi. ضرب متغير الإدخال من خلال ثابت له تأثير تمديد أو تقلص الفترة. إذا كان الثابت ، c> 1 ، فيتم تمديد الفترة ، إذا كانت c <1 ، يتم التعاقد مع الفترة. يمكننا أن نرى ما هو التغيير الذي تم إدخاله على الفترة ، T ، من خلال حل المعادلة: cT = 2pi ما نقوم به هنا هو التحقق من الرقم الجديد ، T ، الذي سيدخل بشكل فعال الفترة القديمة ، 2pi ، إلى الوظيفة في ضوء ثابت. لذلك بالنسبة إلى المعونات لدينا: 3T = 2pi T = 2/3 pi اقرأ أكثر »

استخدم هوية الزاوية المزدوجة للجيب ودائرة الوحدة للعثور على حلول theta = -pi / 2 و pi / 6 و pi / 2 و (5pi) / 6 و (3pi) / 2. أولا ، نحن نستخدم الهوية المهمة sin2theta = 2sinthetacostheta: sin2theta-costheta = 0 -> 2sinthetacostheta-costheta = 0 الآن يمكننا معالجة costheta: 2sinthetacostheta-costheta = 0 -> costheta = 0 -> costheta خاصية ، نحصل على حلول: costheta = 0 "و" 2sintheta-1 = 0-> sintheta = 1/2 لذلك ، متى costheta = 0 على الفاصل الزمني -pi / 2 <= theta <= (3pi) / 2؟ يمكن العثور على الحلول باستخدام دائرة الوحدة وخاصية دالة جيب التمام: cos (-theta) = costheta إذا كانت theta = pi / 2 ، ثم: c اقرأ أكثر »

قم بتطبيق هوية فيثاغورس وتقنيات العوملة زوجين لتبسيط التعبير إلى الخطيئة ^ 2x. أذكر هوية فيثاغورس المهمة 1 + تان ^ 2x = ثانية ^ 2x. سنكون بحاجة لهذه المشكلة. لنبدأ مع البسط: sec ^ 4x-1 لاحظ أنه يمكن إعادة كتابة هذا كـ: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 هذا يناسب شكل اختلاف المربعات ، a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) ، مع a = sec ^ 2x و b = 1. العوامل في: (ثانية ^ 2x-1) (ثانية ^ 2x + 1) من الهوية 1 + tan ^ 2x = ثانية ^ 2x ، يمكننا أن نرى أن طرح 1 من كلا الجانبين يعطينا tan ^ 2x = ثانية ^ 2x- 1. لذلك يمكننا استبدال sec ^ 2x-1 بـ tan ^ 2x: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) -> (tan ^ 2x) (sec ^ 2x + 1) دعنا نتحقق من المقام: sec ^ 4x + sec ^ 2x ي اقرأ أكثر »

للرسم البياني y = -1 + tan 2x ، نحدد تقاطع x و y ثم نضيف النقاط التي ستمكن من رسم الرسم البياني لمدة 1. انظر الشرح. المعادلة المحددة y = -1 + tan 2x Set x = 0 ثم حل على yy = -1 + tan 2x y = -1 + tan 2 (0) y = -1 لدينا تقاطع y في (0، -1 ) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ الآن تعيين y = 0 ثم حل ل xy = -1 + tan 2x 0 = -1 + tan 2x 1 = tan 2x arctan (1) = arctan (tan 2x) pi / 4 = 2x x = pi / 8 لدينا تقاطع x في (pi / 8، 0) النقاط الأخرى هي (pi / 4، + oo) و (- pi / 4، -oo) نظر ا لأن الرسم البياني لـ y = -1 + tan 2x دوري ، سيكون هناك تكرار لنفس الرسم البياني كل فترة pi / 2. يرجى الاطلاع على الرسم البياني ل y = -1 + تان 2x اقرأ أكثر »

استخدام عدد قليل من الهويات حساب المثلثات وتبسيط. انظر أدناه. أعتقد أن هناك خطأ في السؤال ، لكنه ليس مشكلة كبيرة. لكي يكون له معنى ، يجب قراءة السؤال: (1-sinx) / (1 + sinx) = (secx - tanx) ^ 2 وفي كلتا الحالتين ، نبدأ بهذا التعبير: (1-sinx) / (1+ sinx) (عند إثبات هويات علم حساب المثلثات ، من الأفضل عموم ا العمل على الجانب الذي به جزء صغير).دعنا نستخدم خدعة أنيقة تسمى الضرب المتزامن ، حيث نضرب الكسر بواسطة قرين المقام: (1-sinx) / (1 + sinx) * (1-sinx) / (1-sinx) = ((1-sinx)) ( 1-sinx)) / ((1 + sinx) (1-sinx)) = (1-sinx) ^ 2 / ((1 + sinx) (1-sinx)) اقتران a + b هو ab ، لذلك تقارن 1 + sinx هو 1-sinx. نحن نضرب ب (1 - sinx) / ( اقرأ أكثر »

سيكون للوظيفة السعة 1 ونوبة الطور 0 وفترة (2pi) / 3. يعد الرسم البياني للوظيفة أمر ا سهلا مثل تحديد هذه الخصائص الثلاث ثم تشويه الرسم البياني cos (x) القياسي للمطابقة. في ما يلي طريقة "موس عة" للنظر إلى دالة cos (x) بتبديل عام: acos (bx + c) + d القيم "الافتراضية" للمتغيرات هي: a = b = 1 c = d = 0 يجب أن تكون من الواضح أن هذه القيم ستكون ببساطة هي نفس كتابة cos (x).الآن دعونا نفحص ما الذي سيغيره كل تغيير: أ - تغيير هذا سيغير سعة الوظيفة بضرب الحد الأقصى والحد الأدنى للقيم ب - تغيير هذا من شأنه أن يحول فترة الوظيفة بقسمة الفترة القياسية 2 نقطة على ب. ج - تغيير هذا من شأنه أن يحول مرحلة الوظيفة عن طريق دف اقرأ أكثر »

وظيفة ستكون غريبة. للحصول على دالة زوجية ، f (-x) = f (x). للحصول على دالة فردية ، f (-x) = -f (x) حتى نتمكن من اختبار ذلك عن طريق توصيل x = -x: -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) ( x - sin (x)) هذا يعني أن الوظيفة يجب أن تكون غريبة. ليس من المستغرب أيض ا ، لأن x و sin (x) كلاهما غريب. في الواقع ، بالنظر إلى وظيفتين ، f (x) و g (x) والتي: f (-x) = -f (x) g (-x) = -g (x) من الواضح أن: f (-x) ) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - [f (x) + g (x)] أي أن مجموع الدوال الفردية هو دائم ا وظيفة فردية أخرى. اقرأ أكثر »

الإحداثيات في شكل مستطيل هي (0،1). عند إعطاء إحداثيات قطبية للنموذج (r ، theta) ، فإن صيغة التحويل إلى نموذج مستطيل / ديكارت هي: x = rcos (theta) y = rsin (theta) في حالة إحداثياتك المعطاة: x = cos (pi / 2) ) = 0 y = sin (pi / 2) = 1 وبالتالي فإن الإحداثيات في شكل مستطيل هي (0،1). اقرأ أكثر »

X = pi / 3 + 2kpi لدينا خطيئة (x + pi / 3) = sin (x) cos (pi / 3) + cos (x) sin (pi / 3) = 2sin (x) القسمة على sin (x) cos (pi / 3) + cot (x) sin (pi / 3) = 2 cot (x) = (2-cos (pi / 3)) / sin (pi / 3) حتى tan (x) = sin (pi / 3) / (2 جتا (بي / 3)) = 1 / الجذر التربيعي (3) اقرأ أكثر »

Cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0.8 cos (tan ^ -1 (3/4)) =؟ واسمحوا تان ^ -1 (3/4) = ثيتا:. tan theta = 3/4 = P / B ، P و B عمودي وقاعدة المثلث الأيمن ، ثم H ^ 2 = P ^ 2 + B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25: .H = 5؛ :. cos theta = B / H = 4/5 = 0.8 cos (tan ^ -1 (3/4)) = cos theta = 0.8:. cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0.8 [Ans] اقرأ أكثر »

(2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47.48^@+i*sin 47.48 ^ @] الحل: 2i-4 = sqrt (4 + 16) [cos (tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-1/2))] sqrt (20) [cos (tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin ( tan ^ -1 (-1/2))] 7 i-2 = sqrt (4 + 49) [cos (tan ^ -1 (-7/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-7/2 ))] (2i-4) / (7i-2) = sqrt (20) / sqrt (53) [cos (tan ^ -1 (-1/2) -tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-1/2) -tan ^ -1 (-1/2))] (2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47.48 ^ @ + i * sin 47.48 ^ @] بارك الله فيكم ..... آمل أن يكون التفسير مفيد ا. اقرأ أكثر »

C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) يمكنك تطبيق نظرية Carnot ، والتي يمكنك من خلالها حساب طول الجانب الثالث C للمثلث إذا كنت تعرف وجهين ، A و B ، وقبعة الزاوية (AB) بينهما: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (hat (AB)) ثم C ^ 2 = 6 ^ 2 + 1 ^ 2-2 * 6 * 1 * cos ((7pi) / 12) C ^ 2 = 36 + 1-12 * (- 1/4 (sqrt (6) -sqrt (2))) = 37 + 3 (sqrt (6) - sqrt (2)) C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) اقرأ أكثر »

الغواصين إلغاء بعضها البعض. sin ^ (- 1) (x) هي مجرد طريقة أخرى لكتابة معكوس ، أو arcsin (x). لاحظ أن arcsin ي رجع زاوية ، وإذا كانت الزاوية بالدرجات ، فقم بالألوان (أزرق) (arcsin (sin (2 ^ @)) = 2 ^ @) إذا كانت 2 بالراديان ، فبالنسبة للدرجات: arcsin ( sin (2 إلغاء "rad" xx 180 ^ @ / (pi Cancel "rad"))) = arcsin [sin ((360 / pi) ^ @)] = arcsin (sin (114.59 ^ @)) الخطيئة (114.59 ^ @) يقيم إلى 0.9093 تقريب ا ، وسيكون arcsin لذلك 1.14159cdots ، أي اللون (الأزرق) (arcsin (sin ("2 rad")) = pi - 2 "rad"). لاحظ أن هذا ليس: 1 / (sin (sin2)) وهو ليس الشيء نفسه. إذا كان لديك 1 / (sin (sin (2)) اقرأ أكثر »

استناد ا إلى حالتين مختلفتين: x = pi / 6 أو (5pi) / 6 أو (3pi) / 2 انظر أدناه للاطلاع على شرح هاتين الحالتين. نظر ا لأن cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 لدينا: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x لذلك يمكننا استبدال cos ^ 2 x في المعادلة 1 + sinx = 2cos ^ 2x بواسطة (1- sin ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 أو ، 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 أو ، 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 أو ، 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) لفأس المعادلة التربيعية ^ 2 + bx + c = 0 لدينا: sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) أو ، sin x = (-1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 أو أو sin x = (-1 + -sqrt اقرأ أكثر »

((sqrt (2) + sqrt (6)) / 4) sin (7pi / 12) = sin (pi / 4 + pi / 3) استخدم الصيغة sin (a + b) = sina cosb + cosasinb sin (pi / 4 + pi / 3) = sin (pi / 4) cos (pi / 3) + cos (pi / 4) sin (pi / 3) .....> 1 sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2؛ cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2؛ cos (pi / 3) = 1/2 قم بتوصيل هذه القيم في المعادلة 1 sin (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2) / 2) (1/2) + (sqrt (2) / 2) * (sqrt (3) / 2) الخطيئة (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2 ) + الجذر التربيعي (6)) / 4 اقرأ أكثر »

لذلك x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) أو x = 2pin + pi + sin ^ -1 (-3/5) 3cscx + 5 = 0 cscx = -5 / 3 sinx = -3 / 5 x = sin ^ -1 (-3/5) x = -6.4 sin سالبة في الربع الثالث والرابع. لذلك x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) أو x = 2pin + pi + sin ^ -1 (-3/5) اقرأ أكثر »

أولا يتيح تحويل قياس راديان إلى درجات. (11 * pi) / 8 = 110 درجة (ليست إلزامية ، ولكني أشعر بالراحة بالدرجات من أن تحل في راديان ، لذلك قمت بالتحويل.) cos (110) impliescos (90 + 30) يتضمن ضمني ا 90cos30-sin90sin30 (تطبيق هوية cos (a + b)) تعني (1 * sqrt (3) / 2) - (0 * 1/2) impliescos (110) = sqrt (3) / 2 أو impliescos ((11 * pi) / 8) = sqrt (3) / 2 اقرأ أكثر »

R = الجذر (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) تحويل المعادلة المستطيلة إلى معادلة قطبية بسيط إلى حد ما ، ويتم ذلك باستخدام: x = rcos (t) y = rsin (t) قاعدة مفيدة أخرى هي أنه منذ cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 لكننا لن نحتاج إلى هذه المشكلة. نريد أيض ا إعادة كتابة المعادلة كـ: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 ونقوم بالتبديل: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 الآن يمكننا حل r: -r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = cos (t ) - 3sin (t) r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = 3sin (t) - cos (t) r ^ 3 = ( اقرأ أكثر »

- (3pi) / 10 الدالة الجيبية العكسية لها مجال [-1،1] مما يعني أنه سيكون لها نطاق -pi / 2 <= y <= pi / 2 وهذا يعني أن أي حلول نحصل عليها يجب أن تكمن في هذا الفاصل الزمني. كنتيجة لصيغ الزاوية المزدوجة ، sin (x) = sin (pi-x) so sin ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) الجيب هو 2pi دوري حتى نتمكن من القول أن sin ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi ، n في ZZ ومع ذلك ، يجب أن تكمن أي حلول في الفاصل الزمني -pi / 2 <= y <= pi / 2. لا يوجد عدد صحيح مضاعف 2pi يمكننا إضافته إلى (13pi) / 10 للحصول عليه ضمن هذا الفاصل الزمني وبالتالي فإن الحل الوحيد هو - (3pi) / 10. اقرأ أكثر »

س = 0 أو 90 أولا ، نستخدم هويات فيثاغورس. ثانية ^ 2 (x) - 1 = tan ^ 2 (x) tan ^ 2 (x) = tan (x) لدينا الآن كثير الحدود في tan (x). tan ^ 2 (x) - tan (x) = 0 tan (x) (tan (x) -1) = 0 لذا ، tan (x) = 0 أو tan (x) = 1. x = 0 أو 90. اقرأ أكثر »

Sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) للخطيئة 2pi و 2pi-pi / 3 في الربع الرابع. لذلك الخطيئة سلبية. sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 حتى sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 اقرأ أكثر »

R = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x x = rcos (theta) y = rsin (theta) قم بتوصيل هذه القيم في المعطى المعادلة 2rsin (theta) = r ^ 2sin ^ 2 (theta) -r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4rcos (theta) 2rsin (theta) + 4rcos (theta) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) r (2sin (theta) + 4cos (theta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) يستخدم كوس الهوية (2theta) = cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta) ) r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) اقرأ أكثر »

الحلول هي x = pi / 3 و x = 5pi / 3 2cos (x) -1 = 0 تخلص من -1 من الجانب الأيسر 2cos (x) = 1 cos (x) = 1/2 استخدم دائرة الوحدة قيمة x ، حيث cos (x) = 1/2. من الواضح أنه بالنسبة إلى x = pi / 3 و x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2. وبالتالي فإن الحلول هي x = pi / 3 و x = 5pi / 3 # اقرأ أكثر »

قد يكون هذا "غش" ، لكنني سأستبدل فقط 1/2 لـ cos ( pi / 3). من المفترض أنك تستخدم الهوية cos a sin b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). أدخل a = pi / 3 = {8 pi} / 24 ، b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. ثم cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -الخطأ ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({ pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) حيث نستخدم في السطر الأخير sin ( pi-x) = sin (x) و sin ( -x) = - الخطيئة (خ). كما ترون ، هذا غير عملي مقارنة فقط بوضع cos (pi / 3) = 1/2. تكون العلاقات بين مجموع المنتج وفرق المنتج مثلثي أكثر فائدة عندما لا يمكنك تقييم أي من العوامل في المنتج. اقرأ أكثر »

التحول الأفقي = 3pi / 4 y = sin (theta-3pi / 4) لدينا = 1 b = 1 c = 3pi / 4 إن تحول المرحلة ليس سوى تحول أفقي. التحول الأفقي = 3pi / 4 اقرأ أكثر »

Sin ^ 2theta باستثناء عندما يكون theta = pi / 2 + npi ، n في ZZ (انظر شرح Zor) لننظر إلى البسط والمقام أولا على حدة. 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) لذا (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta)) = sin ^ 2theta اقرأ أكثر »

ثانية ^ 2 (x) = 25/16 Cot (pi / 2-x) = - 3/4 استخدم الهوية. cot (pi / 2-x) = tan (x) tan (x) = - 3/4 الآن استخدم الهوية Sec ^ 2 (x) = 1 + tan ^ 2 (x) sec ^ 2 (x) = 1 + (-3/4) ^ 2 ثانية ^ 2 (x) = 1 + 9/16 = (16 + 9) / 16 ثانية ^ 2 (x) = 25/16 اقرأ أكثر »

= 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) يمكن أن يكتب أيض ا كـ 125e ^ ((ipi) / 3) باستخدام صيغة Euler إذا كنت ترغب في ذلك. تنص نظرية De Moivre على أنه بالنسبة للرقم المركب z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) إذن هنا ، z = 5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9)) z ^ 3 = 5 ^ 3 (cos (pi / 3) + isin (pi / 3)) = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) اقرأ أكثر »

المساحة هي sqrt {6} - sqrt {2} وحدة مربعة ، حوالي 1.035. المنطقة هي نصف ناتج ضرب الجانبين بزاوية الزاوية بينهما. هنا يتم منحنا جانبين ولكن ليس الزاوية بينهما ، يتم إعطاء الزاويتين الأخريين بدلا من ذلك. لذا حدد أولا الزاوية المفقودة بالإشارة إلى أن مجموع الزوايا الثلاث هو pi راديان: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. ثم تكون مساحة المثلث هي المساحة = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}). يجب علينا حساب sin ( pi / {12}). يمكن القيام بذلك باستخدام صيغة جيب الفرق: sin ( pi / 12) = sin (color (blue) ( pi / 4) -اللون (ذهبي) ( pi / 6)) = sin (اللون (الأزرق) ( بي / 4)) كوس (لون (الذهب) ( بي / 6)) - كوس (اللون (الأزرق اقرأ أكثر »

Z = cos (pi / 3) + isin (pi / 3) z ^ 2 = cos (2pi / 3) + isin (2pi / 3) = 1/2 (-1 + sqrt (3) i) z ^ 3 = cos (3pi / 3) + isin (3pi / 3) = -1 z ^ 4 = cos (4pi / 3) + isin (4pi / 3) = -1/2 (1 + sqrt (3) i) الطريقة الأسهل هو استخدام نظرية دي Moivre. بالنسبة للرقم المركب z z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) لذلك نريد تحويل رقمنا المركب إلى نموذج قطبي. يتم إعطاء المعامل r لرقم مركب a + bi بواسطة r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) r = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt (1/4 + 3/4) = 1 سيكون الرقم المركب في الربع الأول من مخطط Argand بحيث يتم إعطاء الوسيطة بواسطة: theta = tan ^ (- 1) (b / a) theta اقرأ أكثر »

كوس (-210 ^ @) = - sqrt3 / 2. نحن نعرف ذلك ، (1): cos (-theta) = costheta ، & ، (2): cos (180 ^ @ + theta) = - costheta. وبالتالي ، cos (-210 ^ @) = cos (210 ^ @) = cos (180 ^ @ + 30 ^ @) = - cos30 ^ @ = - sqrt3 / 2. اقرأ أكثر »

Cos (x + y) = (a ^ 2 + b ^ 2) / 2-1 أولا ، تذكر ما هو cos (x + y): cos (x + y) = cosxcosy + sinxsiny لاحظ ما يلي: (sinx + siny) ^ 2 = a ^ 2 -> sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 And: (cosx + cosy) ^ 2 = b ^ 2 -> cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 الآن لدينا هاتان المعادلتان: sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 إذا أضفناهما معا ، لدينا: sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y + cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = a ^ 2 + b ^ 2 لا تدع حجم هذه المعادلة يرميك. ابحث عن الهويات والتبسيط: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + (2sinxsiny + 2cosxcosy) + (cos ^ 2y + sin ^ 2y) = a ^ 2 + b ^ 2 منذ s اقرأ أكثر »

انها مجتمعة مثل شروط. لنبدأ في 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25. يمكننا أن نرى أن كلتا المصطلحين على اليسار تحتويان على y ^ 2: 16 / 9color (red) (y ^ 2) + color (red) (y ^ 2) = 25 تذكر من الجبر أنه يمكننا الجمع بين هذه المصطلحات المشابهة. إنها نفس الفكرة كالتالي: x + x + x = 9 3x = 9-> x = 3 يمكنك إضافة xs الثلاثة للحصول على 3x. في المثال الخاص بك ، سنقوم بإضافة 16 / 9y ^ 2 و y ^ 2 مع ا: 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25 (16y ^ 2) / 9 + (9y ^ 2) / 9 = 25 (16 / 9y ^ 2 و (16y ^ 2) / 9 هما نفس الشيء) (25y ^ 2) / 9 = 25 أو 25 / 9y ^ 2 = 25 كما ترون ، لقد أضفنا الكسور. اقرأ أكثر »

أبعاد الصندوق 11.1 سم xx52cmxx6cm ، ولكن هذا المربع موجود فقط في رأسي. لا يوجد مثل هذا الصندوق في الواقع. إنها تساعد دائم ا في رسم مخطط. في الأصل ، كان للمربع أبعاد l (الطول ، وهو غير معروف) و w (العرض ، وهو غير معروف أيض ا). ومع ذلك ، عندما نقطع المربعات ذات الطول 6 ، نحصل على ما يلي: إذا كنا سنطوي المناطق الحمراء لأعلى لتشكيل جوانب الصندوق ، فسيكون ارتفاع الصندوق 6. عرض المربع سيكون w-12 + 6 + 6 = w ، وسيكون الطول l-12. نحن نعرف V = lwh ، لذلك: V = (l-12) (w) (6) ولكن المشكلة تقول أن وحدة التخزين هي 3456 ، لذلك: 3456 = 6w (l-12) الآن لدينا هذا النظام: 1200 = lw " المعادلة 1 "3456 = 6w (l-12)" المعادلة 2 &q اقرأ أكثر »

ليس هوية صالحة. هنا الجانب الأيسر side الجانب الأيمن حيث أن الجانب الأيسر يساوي الصفر ، حيث "تشبه المصطلحات" rArrcos (x + y) -cos (x + y) = 0 اقرأ أكثر »

(sinx-cosx) (sinx + cosx) يعتمد تحديد هذا التعبير الجبري على هذه الخاصية: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) أخذ sin ^ 2x = a و cos ^ 2x = b لدينا: sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2 تطبيق الخاصية أعلاه لدينا: (sin ^ 2x) ^ 2- (( cos ^ 2x) ^ 2 = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) تطبيق نفس الخاصية onsin ^ 2x-cos ^ 2x وبالتالي ، (sin ^ 2x) ^ 2- ) ^ 2 = (sinx-Cosx) (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) معرفة هوية فيثاغورس ، sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 نحن نبسط التعبير هكذا ، (sin ^ 2x) ^ 2 - (cos ^ 2x) ^ 2 = (sinx-Cosx) (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) = (sinx-cosx) (sinx + cosx) (1) = (sinx-cos اقرأ أكثر »

# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) الجانب الأيمن: cot x (sin 5x - sin 3x) = cot x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x الجانب الأيسر: cot (4x) (sin 5x + sin 3x) = cot (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x إنهم متساوون في المربع sqrt # اقرأ أكثر »

الدليل أدناه tantheta * csc ^ 2theta - tantheta = sintheta / costheta * (1 / sintheta) ^ 2 - sintheta / costheta = sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2theta - sintheta / costheta = 1 / (sinthetacostheta) (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) = costheta / sintheta = cottheta لاحظ أن sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 ، وبالتالي cos ^ 2theta اقرأ أكثر »

إثبات أدناه أولا سنثبت 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta الآن يمكننا إثبات سؤالك: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ ثيتا + تان 4theta ^ اقرأ أكثر »

-cos ^ 2x sin (pi + (pi / 2 + x)) cosx مع العلم أن sin (pi + alpha) = - sin (alpha) = -sin (pi / 2 + x) cosx مع العلم أن الخطيئة (pi / 2 + alpha) ) = cos (alpha) = -cosxcosx = -cos ^ 2x اقرأ أكثر »

X = npi + (2pi) / 3 حيث n في ZZ rarrtan ^ 2x + 2sqrt3tanx + 3 = 0 rarr (tanx) ^ 2 + 2 * tanx * sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 = 0 rarr (tanx + sqrt3) ^ 2 = 0 rarrtanx = -sqrt3 = tan ((2pi) / 3) rarrx = npi + (2pi) / 3 حيث n في ZZ اقرأ أكثر »

Tan theta = -1 x + y = 0 r * cos theta + r * sin theta = 0 cos theta + sin theta = 0 cos theta / cos theta + sin theta / cos theta = 0 / cos theta 1 + tan theta = 0 تان ثيتا = -1 يبارك الله .... وآمل أن يكون التفسير مفيد ا. اقرأ أكثر »

أيهما كنت أكثر راحة مع. على سبيل المثال: theta = arcsin (b / c) و theta = arccos (a / c) يمكنك استخدام أي من الدوال المثلثية الست القياسية للعثور على theta. سأريكم كيفية العثور عليه من حيث أركسين والأركوسين. أذكر أن الجيب الخاص بزاوية ثيتا ، والمشار إليه بـ "سينتا" ، هو الجانب المقابل للثيتا مقسوم ا على ناقص المثلث. في الرسم التخطيطي ، يكون الجانب b معاكس ا للثيتا والوتر هو c ؛ لذلك ، sintheta = ب / ج. لإيجاد قيمة theta ، نستخدم دالة arcsine ، والتي هي في الأساس عكس وظيفة الجيب: arcsin (sintheta) = arcsin (b / c) -> theta = arcsin (b / c) قد تشاهد أيض ا arcsine وظيفة مكتوبة بالخطيئة ^ (- 1) ثيتا. من المهم أن ن اقرأ أكثر »

(3-sqrt (3)) / 6 في تعبير المثلثية المعطى أولا ، يجب علينا إلقاء الضوء على بعض الصيغ المتضمنة: cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) ونعلم أن cos (pi -alpha) = - cos (alpha) لذا ، اللون (الأزرق) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 الآن لدينا: tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) معرفة الصيغة التي تقول: tan (pi + alpha) = tan (alpha) لدينا: color (red ) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) دعنا نستبدل الإجابات في التعبير الوارد أعلاه: sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + أسمر ((7pi) / 6) = 1/2 + لون (أزرق) (- sqrt (3) / 2) + لون (أحمر) (sqrt (3) / 3) = (3-sqrt (3)) / 6 اقرأ أكثر »

A ~~ 1.94 unit ^ 2 دعنا نستخدم الترميز القياسي حيث أطوال الجانبين هي الحروف الصغيرة و a و b و c والزوايا المقابلة للجانبين هي الحروف الكبيرة المقابلة و A و B و C. المعطى a = 5 ، b = 3 ، A = (19pi) / 24 ، و B = pi / 8 يمكننا حساب الزاوية C: (24pi) / 24 - (19pi) / 24 - (3pi) / 24 = (2pi) / 24 = pi / 12 يمكننا حساب طول الجانب c باستخدام إما قانون الجيب أو قانون جيب التمام. دعنا نستخدم قانون جيب التمام ، لأنه لا يحتوي على مشكلة الحالة الغامضة التي يتضمنها قانون الجيب: c² = a² + b² - 2 (a) (b) cos (C) c² = 5² + 3² - 2 (5) (3) cos (pi / 12) c = sqrt (5.02) الآن يمكننا استخدام Heron Formula لحساب الم اقرأ أكثر »

= (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta نأمل أن يساعد هذا! اقرأ أكثر »

X² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²؛ x> 0، y> 0 يرجى الاطلاع على شرح للمعادلتين الأخريين r = 3theta - tan (theta) البديل sqrt (x² + y²) لـ r: sqrt (x² + y²) = 3theta - tan (theta) Square كلا الجانبين : x² + y² = (3theta - tan (theta)) ² استبدل y / x لـ tan (theta): x² + y² = (3theta - y / x) ²؛ x! = 0 البديل tan ^ -1 (y / x) ل theta. ملاحظة: يجب أن نضبط على theta التي يتم إرجاعها بواسطة دالة المماس العكسي بناء على الربع: الربع الأول: x² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²؛ x> 0، y> 0 الربع الثاني والثالث: x² + y² = (3 اقرأ أكثر »

انظر أدناه 3 ثوان ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = ثانية ^ 6theta-tan ^ 6theta Right Side = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta = (sec ^ 2theta) ^ 3- (tan ^ 2theta) ^ 3-> استخدام الفرق بين مكعبين صيغة = (sec ^ 2theta-tan ^ 2theta) (sec ^ 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = 1 * (sec ^ 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + sec = 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta = sec ^ 2the sec ^ 2 theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta tan ^ 2 theta = sec ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + ثانية 2theta (sec ^ 2theta-1) = sec ^ 2thetatan ^ 2theta + sec ^ 2theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta-tan ^ اقرأ أكثر »

إثبات أدناه أولا ، سنجد امتداد sin (3x) بشكل منفصل (سيستخدم توسيع صيغ دالة علم حساب المثلثات): sin (3x) = sin (2x + x) = sin2xcosx + cos2xsinx = 2sinxcosx * cosx + (cos ^ 2x-) sin ^ 2x) sinx = 2sinxcos ^ 2x + sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinx (1-sin ^ 2x) -sin ^ 3x = 3sinx-3sin ^ 3x-sin ^ 3x = 3sinx -4sin ^ 3x الآن لحل السؤال الأصلي: (sin3x) / (sinx) = (3sinx-4sin ^ 3x) / sinx = 3-4sin ^ 2x = 3-4 (1-cos ^ 2x) = 3-4 + 4cos ^ 2x = 4cos ^ 2x-1 = 4cos ^ 2x-2 + 1 = 2 (2cos ^ 2x-1) +1 = 2 (cos2x) +1 اقرأ أكثر »

Pi / 6 مع العلم أن الخطيئة (pi / 3) = sqrt3 / 2 "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) "" نحن نعرف أن cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 "" هكذا ، pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 اقرأ أكثر »

سهل! فقط تذكر أن 1 / sin theta = csc theta وستجد أن csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta لإثبات أن csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta ، علينا أن نتذكر أن csc theta = 1 / sin theta Proof: csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta (1 / sin theta) / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin theta * 1 / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta هكذا ، csc ^ 2 theta = csc ^ 2 هناك تذهب :) اقرأ أكثر »

X = 8sqrt3 ثانية 30 ° = x / 12 1 / (cos30 ^ @) = x / 12 باستخدام "دائرة الوحدة" يمكننا تحديد القيمة الدقيقة لـ cos30 ^ @ = sqrt3 / 2 1 / (sqrt3 / 2) = x / 12 2 / (sqrt3) = x / 12 ضرب مضاعف: 2 * 12 = xsqrt3 24 = xsqrt3 x = 24 / sqrt3 عقلنة الكسر: x = (24sqrt3) / 3 x = 8sqrt3 اقرأ أكثر »

تان ^ 2A ، لأن tanalpha = sinalpha / cosalpha. نأمل أن هذا يساعد! اقرأ أكثر »

A = -6 بما أن هذين الخطين يلتقيان في الزاوية الصحيحة فهذا يعني أن هذين الخطين متعامدين. سطرين عموديان إذا كان ناتج منحدراتهما هو -1. هذا عبارة عن خطين مستقيمة اللون (أحمر) (ص = الفأس + ب) ولون (أزرق) (y_1 = a_1x + b_1 عمودي إذا كان اللون (أخضر) (a * a_1 = -1) هنا لدينا: معادلة الأول خط مستقيم: 2y + x + 3 = 0 2y = -x-3 اللون (أحمر) (y = -x / 2-3 / 2 هنا الميل هو اللون (أحمر) (- 1/2) معادلة الثانية هي : 3y + ax + 2 = 0 3y = -ax-2 اللون (أزرق) (y = -a / 3x-2/3 هنا يكون الميل لون ا (أزرق) (- a / 3) : اللون (الأحمر) (- 1/2) * اللون (الأزرق) (- a / 3) = - 1 a / 6 = -1 a = -6 اقرأ أكثر »

(31.3 ، pi / 2) يعني التغيير إلى الإحداثيات القطبية أنه يتعين علينا إيجاد اللون (الأخضر) ((r ، theta)). معرفة العلاقة بين الإحداثيات المستطيلة والقطبية التي تقول: اللون (الأزرق) (x = rcostheta و y = rsintheta) بالنظر إلى الإحداثيات المستطيلة: x = -4.26 و y = 31.3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2+ (31.3) ^ 2 لون (أزرق) ((rcostheta) ^ 2) + لون (أزرق) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 معرفة هوية المثلثية التي تقول: color (red) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) لدينا: r ^ 2 * color (red) 1 = 979.69 r = sqrt (979.69 ) اللون (الأخضر) (r = 31.3) المع اقرأ أكثر »

Tantheta / sectheta = sintheta tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) / (1 / costheta) tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) * * (costheta / 1) تبسيط بواسطة costheta سيكون لدينا tantheta / sectheta = (sintheta / costheta)) * (إلغاء (costheta) / 1) tantheta / sectheta = سينتا اقرأ أكثر »

حول أبسط شكل وجدت هو sec 20 ^ circ - 1 # من الزوايا المكملة ، sin 50 ^ circ = cos 40 ^ circ والعكس ، لذلك {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ sin 40 ^ circ sin 50 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ cos 40 ^ circ cos 50 ^ circ} = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} مرة {sin 40 ^ circ} / {cos 50 ^ circ} مرة {sin 50 ^ circ} / cos 40 ^ circ = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {sin 10 ^ circ (2 sin 10 ^ circ cos 10 ^ circ)} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {2 sin ^ 2 10 ^ circ} / { cos 20 ^ circ} = {1 - cos 20 ^ circ } / {cos 20 ^ circ} = ثانية 20 ^ circ - 1 # اقرأ أكثر »

من فضلك، انظر بالأسفل. سوف نستخدم cos2x = 1-2sin ^ 2x و sin2x = 2sinx * cosx. LHS = (1-cos2x-sinx) / (sin2x-cosx) = (1- (1-2sin ^ 2x) -sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (2sin ^ 2x-sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (sinx * (2sinx-1)) / (cosx (2sinx-1) = tanx = RHS اقرأ أكثر »

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4 اقرأ أكثر »

راجع الإجابة أدناه ...> cos2A = sqrt2 (cosA-sinA) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 (cos ^ 2A-sin ^ 2A) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cos2A => إلغاء (cos2A) (cosA + sinA) = cdrt2 cdot إلغي (cos2A => (cosA + sinA) = sqrt2 => sin ^ 2A + cos ^ 2A + 2sinAcosA = 2 [تربيع كلا الجانبين] => 1 + sin2A = 2 => sin2A = 1 = sin90 ^ @ => 2A = 90 ^ @ => A = 45 ^ @ أتمنى أن يجيبوا ... شكرا لك ... اقرأ أكثر »

راجع الإجابة أدناه ...> sqrt3 / (cos2A) -1 / (sin2A) = 4 => sqrt3 cdot sin2A-cos2A = 4 cdot sin2A cdot cos2A => sqrt3 / 2 cdot sin2A-1 / 2cos2A = 2 cdot sin2A cdot cos2A => sin2A cdot cos30 ^ @ - cos2A cdot sin30 ^ @ = sin4A => sin (2A-30 ^ @) = sin4A => 2A-30 ^ @ = 4A => 2A = -30 ^ @ => A = - 15 ^ @ نأمل أن يساعد ... شكرا لك ... اقرأ أكثر »

X = pi / 3 أو x = - (2pi) / 3 tan (x) -sqrt (3) = 0 لون (أبيض) ("XXX") rarr tan (x) = sqrt (3) في الربع الأول ، أحد المثلثات القياسية: باستخدام تدوين CAST للرباعيات ، ستكون للزاوية المرجعية في الربع الثالث نفس القيمة tan (x) أي (-pi + pi / 3) سيكون لها نفس القيمة. اقرأ أكثر »

من فضلك، انظر بالأسفل. في rt DeltaADC ، rarrAD ^ 2 = AC ^ 2-CD ^ 2 ..... [1] في rt DeltaADB ، rarrAD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 ..... [2] من [1] و [2] ، AC ^ 2-CD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 Proved اقرأ أكثر »

ا. 1 sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2 لديك: sin ^ -1 (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) + cos ^ -1 (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) = pi / 2 وهكذا ، يمكننا القول ، (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) = (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) [لأن sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2؛ وبالتالي فإن theta هي الزاوية المشتركة أو نفسها] من المعادلة ، نفهم: x = x ^ 2 ، x ^ 2 = x ^ 4 ، x ^ 3 = x ^ 6 ، وهكذا. هذه يمكن أن تكون ممكنة فقط عندما (س = 1) أو عندما (س = 0). اللون (الأزرق) (0 <x <sqrt2. وهكذا ، مثل x> 0 ، القيمة المحتملة الوحيدة لـ x هي 1. اقرأ أكثر »

انظر أدناه. لذلك الجزء الذي فاتته كان عندما شطبت 2cosx + 1. يجب أن نحدد ذلك مساوي ا للصفر أيض ا - لا يمكننا ببساطة تجاهله. 2cosx + 1 = 0 cosx = -1 / 2 ونصل إلى الحل الذي فاتك. اقرأ أكثر »