كيف يمكنك التحقق (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx؟

كيف يمكنك التحقق (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx؟
Anonim

إجابة:

دليل أدناه

تفسير:

توسيع مكعب # ل^ 3 + ب ^ 3 = (أ + ب) (أ ^ 2-AB + ب ^ 2) #

# (الخطيئة ^ 3X + كوس ^ 3X) / (sinx + cosx) = ((sinx + cosx) (الخطيئة ^ 2X-sinxcosx + كوس ^ 2X)) / (sinx + cosx) #

# = الخطيئة ^ 2X-sinxcosx + كوس ^ 2X #

هوية: # الخطيئة ^ 2X + كوس ^ 2X = 1 #

# = الخطيئة ^ 2X + كوس ^-2X sinxcosx #

# = 1-sinxcosx #