إجابة:
وظيفة ستكون غريبة.
تفسير:
لوظيفة متساوية ،
لوظيفة غريبة ،
حتى نتمكن من اختبار هذا عن طريق توصيل
هذا يعني أن الوظيفة يجب أن تكون غريبة.
ليس من المستغرب أيضا ، منذ ذلك الحين
من الواضح أن:
بمعنى أن مجموع الدوال الفردية يكون دائما دالة فردية أخرى.
إجابة:
تفسير:
وظيفة
في حالتنا هذه،
# = - س - (- sinx) # (مثل# # sinx أمر غريب)
# = - س + sinx #
# = - (خ-sinx) # # = - و (خ)
وهكذا
دع f (x) = x-1. 1) تحقق من أن f (x) ليست متساوية أو غريبة. 2) هل يمكن كتابة f (x) كمجموع للدالة الزوجية ووظيفة غريبة؟ أ) إذا كان الأمر كذلك ، اظهر الحل. هل هناك المزيد من الحلول؟ ب) إذا لم يكن كذلك ، أثبت أنه من المستحيل.
دع f (x) = | × -1 |. إذا كانت f متساوية ، فسوف تساوي f (-x) f (x) لكل x. إذا كانت f غريبة ، فسوف تساوي f (-x) -f (x) لكل x. لاحظ أن x = 1 f (1) = | 0 | = 0 و (-1) = | -2 | = 2 بما أن 0 ليست مساوية 2 أو -2 ، فإن f ليست متساوية أو غريبة. هل يمكن كتابة f كـ g (x) + h (x) ، حيث g متساوية و h غريب؟ إذا كان ذلك صحيح ا ، فثم g (x) + h (x) = | س - 1 |. استدعاء هذا البيان 1. استبدل x by -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | بما أن g تساوي و h غريب ، فلدينا: g (x) - h (x) = | -x - 1 | استدعاء هذا البيان 2. بجمع العبارتين 1 و 2 مع ا ، نرى أن g (x) + h (x) = | س - 1 | g (x) - h (x) = | -x - 1 | أضف هذه للحصول على 2g (x) = | س - 1 | +
هل الدالة f (x) = 1 / (x ^ 3 + 1) متساوية أو غريبة أم لا؟
إنه ليس كذلك. الدالة f (x) هي حتى إذا كانت f (-x) = f (x) و غريبة إذا كانت f (-x) = - f (x) وضع x = -x حصلنا على f (x) = 1 / (- x ^ 3 + 1) التي لا تساوي إما f (x) أو f (-x). لذلك ليس من الاثنين. آمل أن يساعد!
كيف تحدد ما إذا كانت هذه العلاقات متساوية أم غريبة أم لا: f (x) = 2x ^ 2 + 7؟ و (س) = 4X ^ 3-2x؟ و (س) = 4X ^ 2-4x + 4؟ و (س) = X- (1 / س)؟ و (س) = س-س ^ 2 + 1؟ و (س) = الخطيئة (خ) +1؟
وظيفة 1 حتى. الوظيفة 2 غريبة. وظيفة 3 لا. الوظيفة 4 غريبة. وظيفة 5 حتى. وظيفة 6 لا. في المرة القادمة ، حاول طرح أسئلة منفصلة بدلا من طرح الكثير من الأسئلة على الفور ، الأشخاص هنا لمساعدتك ، وليس للقيام بأداء واجبك نيابة عنك. إذا كانت f (-x) = f (x) ، تكون الوظيفة متساوية. إذا كانت f (-x) = -f (x) ، تكون الوظيفة غريبة. اللون (الأخضر) ("الدالة 1") f (-x) = 2 (-x) ^ 2 + 7 = 2x ^ 2 + 7 = f (x) وبالتالي فإن الوظيفة هي حتى اللون (الأخضر) ("Function 2") f (-x) = 4 (-x) ^ 3 - 2 (-x) = -4x ^ 3 + 2x = -f (x) وبالتالي فإن الوظيفة هي لون غريب (أخضر) ("Function 3") f (-x ) = 4 (-x) ^ 2 - 4 (-x) + 4 = 4x ^