استخدم الدالات العكسية للعثور على جميع الحلول في الفاصل الزمني [0 ، 2π) 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0؟

إجابة:

# بي / 2 # و # (3pi) / 2 #

تفسير:

يمكننا تحديد هذه المعادلة للحصول على:

#cos (خ) (3cos (س) +5) = 0 #

# cosx = 0 أو cosx = -5 / 3 #

# س = جتا ^ -1 (0) = بي / 2،2pi-بي / 2؛ بي / 2، (3pi) / 2 #

أو

# س = جتا ^ -1 (-5/3) = "غير معروف" #, #abs (كوس ^ -1 (س)) <= 1 #

لذلك ، فإن الحلول الوحيدة هي # بي / 2 # و # (3pi) / 2 #