كيف يمكنك تحويل الإحداثيات المستطيلة (-4.26 ، 31.1) إلى إحداثيات قطبية؟

إجابة:

# (31.3، بي / 2) #

تفسير:

تغيير الإحداثيات القطبية يعني أنه يجب علينا أن نجد #COLOR (الأخضر) ((ص، ثيتا)) #.

معرفة العلاقة بين الإحداثيات المستطيلة والقطبية التي تقول:

#color (أزرق) (x = rcostheta و y = rsintheta) #

بالنظر إلى الإحداثيات المستطيلة:

# x = -4.26 و y = 31.3 #

# س ^ 2 + ص ^ 2 = (- 4.26) ^ 2 + (31.3) ^ 2 #

#color (blue) ((rcostheta) ^ 2) + color (blue) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 #

# ص ^ ^ 2cos 2theta + ص ^ ^ 2sin 2theta = 979.69 #

# ص ^ 2 (جتا ^ 2theta + الخطيئة ^ 2theta) = 979.69 #

معرفة الهوية المثلثية التي تقول:

#COLOR (أحمر) (كوس ^ 2theta + الخطيئة ^ 2theta = 1) #

نحن لدينا:

# ص ^ 2 * اللون (الأحمر) 1 = 979.69 #

# ص = الجذر التربيعي (979.69) #

#COLOR (الأخضر) (ص = 31.3) #

معطى:

#COLOR (الأزرق) ص = 31.3 #

#COLOR (الأزرق) (rsintheta) = 31.3 #

#COLOR (الأخضر) 31.3 * sintheta31.3 #

# sintheta = 31.3 / 31.3 #

# sintheta = 1 #

#COLOR (الأخضر) (ثيتا = بي / 2) #

لذلك ، الإحداثيات القطبية

# (اللون (الأخضر) (31.3، بي / 2)) #