كيف يمكنك حل الخطيئة (x) - cos (x) -tan (x) = -1؟

إجابة:

# "مجموعة الحلول" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4} ، k في ZZ #.

تفسير:

بشرط، # sinx-cosx-tanx = -1 #.

#:. sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #.

#:. (sinx-cosx) - (sinx / cosx-1) = 0 #.

#:. (sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0 #.

#:. (sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0 #.

#:. (sinx-cosx) (cosx-1) = 0 #.

#:. sinx = cosx أو cosx = 1 #.

# "الحالة 1:" sinx = cosx #.

لاحظ ان #cosx! = 0 ، لأنه "إذا كان الأمر خلاف ذلك ؛ يصبح" tanx "" #

غير محدد.

وبالتالي ، تقسيم بواسطة #cosx! = 0 أو sinx / cosx = 1 أو tanx = 1 #.

#:. tanx = تان (بي / 4) #.

#:. x = kpi + pi / 4 ، k في ZZ ، "في هذه الحالة" #.

# "الحالة 2:" cosx = 1 #.

# "في هذه الحالة ،" cosx = 1 = cos0 ،:. س = 2 كيلوبت في الثانية + -0 ، ك في ZZ #.

تماما ، لدينا ،

# "مجموعة الحلول" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4} ، k في ZZ #.

إجابة:

# rarrx = 2npi، لا تستهدف الربح + بي / 4 # أين #n في ZZ #

تفسير:

# rarrsinx-cosx-tanx = -1 #

# rarrsinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #

#rarr (sinx * cosx-جتا ^ 2X-sinx + cosx) / cosx = 0 #

# rarrsinx * cosx-sinx كوس ^ 2X + cosx = 0 #

#rarrsinx (cosx-1) -cosx (cosx-1) = 0 #

#rarr (cosx-1) (sinx-cosx) = 0 #

متى # rarrcosx-1 = 0 #

# rarrcosx = cos0 #

# rarrx = 2npi + -0 = 2npi # أين #n في ZZ #

متى # rarrsinx-cosx = 0 #

#rarrcos (90 خ) -cosx = 0 #

# rarr2sin ((90 س + س) / 2) * الخطيئة ((X-90 + س) / 2) = 0 #

#rarrsin (خ-بي / 4) = 0 # مثل #sin (بي / 4)! = 0 #

# rarrx-بي / 4 = لا تستهدف الربح #

# rarrx = لا تستهدف الربح + بي / 4 # أين #n في ZZ #