ما هي المسافة بين (3 ، (5 pi) / 12) و (-2 ، (3 pi) / 2)؟

إجابة:

المسافة بين النقطتين تقريبا #1.18# وحدة.

تفسير:

يمكنك العثور على المسافة بين نقطتين باستخدام نظرية فيثاغورس # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #، أين # ج # هي المسافة بين النقاط (هذا ما تبحث عنه) ، #ا# هي المسافة بين النقاط في # # س الاتجاه و #ب# هي المسافة بين النقاط في # ذ # اتجاه.

للعثور على المسافة بين النقاط في # # س و # ذ # الاتجاهات ، أولا تحويل الإحداثيات القطبية لديك هنا ، في الشكل # (ص، ثيتا) #إلى المنسقين الديكارتيين.

المعادلات التي تحول بين الإحداثيات القطبية والديكارتية هي:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

تحويل النقطة الأولى

#x = 3 cos (frac {5 pi} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 sin (frac {5 pi} {12}) #

# ص = 2.8978 #

الإحداثيات الديكارتية من النقطة الأولى: #(0.776, 2.90)#

تحويل النقطة الثانية

#x = -2 cos (frac {3 pi} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (frac {3 pi} {2}) #

# ذ = 2 #

الإحداثيات الديكارتية من النقطة الأولى: #(0, 2)#

حساب #ا#

المسافة في # # س الاتجاه لذلك #0.776-0 = 0.776#

حساب #ب#

المسافة في # ذ # الاتجاه لذلك #2.90-2 = 0.90#

حساب # ج #

المسافة بين النقطتين لذلك # ج #، أين

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0.776 ^ 2 + 0.9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1.4122 #

#c = 1.1884 #

# ج حوالي 1.18 #

المسافة بين النقطتين تقريبا #1.18# وحدة.

قد تكون المخططات التي تظهر في منتصف هذه الصفحة تقريب ا ، في القسم "إضافة المتجهات باستخدام المكونات" ، مفيدة في فهم العملية التي أجريت للتو.