كيف يمكنك تبسيط (المهد (ثيتا)) / (csc (ثيتا) - الخطيئة (ثيتا))؟

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) #

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta #

# = (costheta / sintheta) / (جتا ^ 2theta / sintheta) #

# = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta #

# = 1 / costheta #

# = # sectheta

نأمل أن هذا يساعد!

إجابة:

#sec theta #

تفسير:

منذ #cot theta = cos theta / sin theta and csc theta = 1 / sin theta #، يصبح التعبير:

# (كوس ثيتا / ثيتا الخطيئة) / (1 / ثيتا سينثيتا-ثيتا) #

هذا

# (cos theta / sin theta) / ((1-sin ^ 2 theta) / sin theta) #;

بعد ذلك ، منذ ذلك الحين # 1-sin ^ 2 theta = cos ^ 2 theta #، يصبح التعبير:

# (كوس ثيتا / إلغاء الخطيئة ثيتا) / (كوس ^ 2 ثيتا / إلغاء الخطيئة ثيتا) #

# = 1 / cos theta = sec theta #