في مثلث ABC ، يتم رسم AD عمودي ا على BC. كيف يمكنني إثبات أن AB ^ 2 - BD ^ 2 = AC ^ 2 - CD ^ 2؟

إجابة:

من فضلك، انظر بالأسفل.

تفسير:

في غ # # DeltaADC, # rarrAD ^ 2 = AC ^ 2-CD ^ 2 #…..1

في غ # # DeltaADB, # rarrAD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 #…..2

من 1 و 2 ،

# AC ^ 2-CD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 # اثبت

عندما يتم وضع كائن على بعد 8 سم من عدسة محدبة ، يتم التقاط صورة على شاشة في 4com من العدسة. الآن يتم نقل العدسة على طول محورها الرئيسي بينما يتم الحفاظ على الكائن والشاشة ثابتة. حيث يجب نقل العدسة للحصول على آخر واضح؟

كائن المسافة ومسافة الصورة تحتاج إلى أن تكون متبادلة. يتم إعطاء شكل غاوسي مشترك لمعادلة العدسة كـ 1 / "مسافة الكائن" + 1 / "مسافة الصورة" = 1 / "البعد البؤري" أو 1 / "O" + 1 / "I" = 1 / "f" إدراج قيم معينة حصلنا على 1/8 + 1/4 = 1 / f => (1 + 2) / 8 = 1 / f => f = 8 / 3cm الآن يتم نقل العدسة ، تصبح المعادلة 1 / "O" +1 / "I" = 3/8 نرى أن الحل الآخر فقط هو مسافة الكائن ويتم تبادل مسافة الصورة. وبالتالي ، إذا تم إجراء مسافة الكائن = 4 سم ، سيتم تشكيل صورة واضحة في 8 سم

عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) ، فإن الباقي هو -19. عندما يتم تقسيم نفس كثير الحدود على (x-1) ، الباقي هو 2 ، كيف يمكنك تحديد الباقي عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) (x-1)؟

نعلم أن f (1) = 2 و f (-2) = - 19 من نظرية Remainder Now ، أعثر الآن على ما تبقى من كثير الحدود f (x) عند القسمة على (x-1) (x + 2) الباقي سيكون شكل Ax + B ، لأنه الباقي بعد القسمة على تربيعي. يمكننا الآن مضاعفة المقسوم عليه في حاصل القسمة Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B التالي ، أدخل 1 و -2 ل x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 حل هاتين المعادلتين ، نحصل على A = 7 و B = -5 الباقي = Ax + B = 7x-5

أنت تختار بين اثنين من الأندية الصحية. يقدم Club A عضوية مقابل رسم قدره 40 دولار ا بالإضافة إلى رسم شهري قدره 25 دولار ا. يقدم Club B العضوية مقابل رسم قدره 15 دولار ا بالإضافة إلى رسم شهري قدره 30 دولار ا. بعد كم شهر ستكون التكلفة الإجمالية في كل ناد صحي هي نفسها؟

س = 5 ، لذلك بعد خمسة أشهر ستكون التكاليف متساوية. يجب عليك كتابة معادلات للسعر في الشهر لكل ناد. دع x يساوي عدد أشهر العضوية ، و y يساوي التكلفة الإجمالية. Club A's هو y = 25x + 40 و Club B's هو y = 30x + 15. لأننا نعلم أن الأسعار ، ص ، ستكون متساوية ، يمكننا تعيين المعادلتين متساويتين. 25X + 40 = 30X + 15. يمكننا الآن حل x عن طريق عزل المتغير. 25X + 25 = 30X. 25 = 5X. 5 = x بعد خمسة أشهر ، ستكون التكلفة الإجمالية هي نفسها.