كيف يمكنك الرسم البياني y = -1 + tan2x؟

إجابة:

إلى الرسم البياني # ص = -1 + تان 2x #، نحدد تقاطع x و y ثم نضيف نقاط ستمكن من رسم رسم بياني لفترة واحدة. انظر الشرح.

تفسير:

المعادلة المعطاة

# ص = -1 + تان 2x #

جلس # س = 0 # ثم حل ل # ذ #

# ص = -1 + تان 2x #

# ص = -1 + تان 2 (0) #

# ص = -1 #

لدينا تقاطع y في #(0, -1)#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

تعيين الآن # ص = 0 # ثم حل ل # # س

# ص = -1 + تان 2x #

# 0 = -1 + تان 2x #

# 1 = تان 2x

# arctan (1) = arctan (tan 2x) #

# بي / 4 = 2X #

# س = بي / 8 #

لدينا تقاطع س في # (pi / 8، 0) #

نقاط أخرى هي # (pi / 4، + oo) # و # (- pi / 4، -oo) #

منذ الرسم البياني لل # ص = -1 + تان 2x # هو دوري ، سيكون هناك تكرار نفس الرسم البياني كل # بي / 2 # فترة. يرجى الاطلاع على الرسم البياني لل # ص = -1 + تان 2x #

إذا كان tanx = -1/3 ، cos> 0 ، فكيف تجد tan2x؟

Tan 2x = (2tanx) / (1 - tan ^ 2x) هذه الهوية في متناول اليد ، قد ترغب في حفظها. = (2 (-1/3)) / (1 - 1/9) = (- 2/3) / (8/9) = -2 / 3 (9/8) = -3/4

أثبت ذلك ؟؟ (Sinx + Sin2x + Sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = tan2x

LHS = (sinx + sin2x + sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = (2sin ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + sin2x) / (2cos ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + cos2x = (2sin2x * cosx + sin2x) / (2cos2x * cosx + cos2x) = (sin2xcancel ((1 + 2cosx))) / (cos2xcancel (( 1 + 2cosx))) = tan2x = RHS

حل 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1؟

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4