كيف يمكنك الرسم البياني وقائمة السعة ، الفترة ، إزاحة الطور لـ y = cos (-3x)؟

إجابة:

وظيفة سيكون لها سعة #1#، مرحلة التحول من #0#وفترة # (2pi) / 3 #.

تفسير:

يعد الرسم البياني للوظيفة أمر ا سهلا مثل تحديد هذه الخصائص الثلاث ثم تزييفها #cos (خ) # الرسم البياني للمباراة.

إليك طريقة "موسعة" للنظر إلى تحول عام #cos (خ) # وظيفة:

#acos (bx + c) + d #

القيم "الافتراضية" للمتغيرات هي:

# أ = ب = 1 #

#c = d = 0 #

يجب أن يكون واضح ا أن هذه القيم ستكون هي نفسها الكتابة #cos (خ) #. الآن لنفحص ما الذي سيغيره كل تغيير:

#ا# - تغيير هذا سيغير سعة الوظيفة بضرب الحد الأقصى والحد الأدنى للقيم بـ #ا#

#ب# - تغيير هذا من شأنه أن يحول فترة الوظيفة بقسمة الفترة القياسية # # 2pi بواسطة #ب#.

# ج # - تغيير هذا من شأنه أن يحول مرحلة الوظيفة عن طريق دفعها للخلف # ج / ب #

#د# - تغيير هذا من شأنه أن يحول الوظيفة رأسيا لأعلى ولأسفل

مع أخذ هذه الأمور في الاعتبار ، يمكننا أن نرى أن الوظيفة المقدمة قد تغيرت فقط دورتها. بخلاف هذا ، السعة والمرحلة هي دون تغيير.

شيء آخر مهم هو أن نلاحظ أن ل #cos (خ) #:

#cos (-x) = cos (x) #

لذلك #-3# فترة التحول هو بالضبط نفس التحول من #3#.

وبالتالي ، فإن وظيفة لها سعة #1#، مرحلة التحول من #0#وفترة # (2pi) / 3 #. بيان أنه سيبدو:

رسم بياني {cos (3x) -10 ، 10 ، -5 ، 5}