إجابة:
قم بتطبيق هوية فيثاغورس وتقنيات العوملة زوجين لتبسيط التعبير ل
تفسير:
أذكر هوية فيثاغورس الهامة
لنبدأ مع البسط:
لاحظ أنه يمكن إعادة كتابة هذا كـ:
هذا يناسب شكل اختلاف المربعات ،
من الهوية
دعونا تحقق من القاسم:
يمكننا عامل
ليس هناك الكثير الذي يمكننا القيام به هنا ، لذلك دعونا ننظر إلى ما لدينا الآن:
يمكننا القيام ببعض الإلغاء:
نعيد الآن كتابة هذا باستخدام الجيوب وجيب التمام فقط وتبسيط:
كيف يمكنك تبسيط (ثانية ^ 2x-1) / sin ^ 2x؟
(sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) أولا ، قم بتحويل جميع الدوال المثلثية إلى sin (x) و cos (x): (sec ^ 2 (x): -1) / sin ^ 2 (x) = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) استخدم الهوية sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1: = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) الإلغاء الخطيئة ^ 2 (x) موجودة في كل من البسط والمقام: = 1 / cos ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x)
تبسيط (- أنا sqrt 3) ^ 2. كيف يمكنك تبسيط هذا؟
-3 يمكننا كتابة الوظيفة الأصلية في شكلها الموسع كما هو موضح (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) تعاملنا مع متغير ، ومنذ الأزمنة السالبة يساوي سالبة موجب ، وجذر مربع في الأوقات التي يكون فيها الجذر التربيعي لنفس الرقم هو ذلك الرقم ، نحصل على المعادلة أدناه i ^ 2 * 3 تذكر أن i = sqrt (-1) والتشغيل مع قاعدة الجذر التربيعي الموضح أعلاه ، يمكننا التبسيط كما هو موضح أدناه -1 * 3 إنها الآن مسألة حسابية -3 وهناك إجابتك :)
كيف تثبت ثانية (2x) = ثانية ^ 2x / (2 ثانية ثانية 2x)؟
إثبات أدناه صيغة الزاوية المزدوجة لـ cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a أو = 2cos ^ 2A - 1 أو = 1 - 2sin ^ 2A تطبيق هذا: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1) ، ثم قس م أعلى وأسفل على cos ^ 2x ، = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x)