كيف يمكنك العثور على القيمة الدقيقة للأركوس (sin (pi / 3))؟

إجابة:

# بي / 6 #

تفسير:

مع العلم أن #sin (بي / 3) = sqrt3 / 2 #

#' '#

#arccos (الخطيئة (بي / 3)) = قوس جيب تمام الزاوية ((sqrt3) / 2) #

#' '#

نحن نعرف ذلك #cos (بي / 6) = sqrt3 / 2 #

#' '#

وبالتالي، # بي / 6 = قوس جيب تمام الزاوية (sqrt3 / 2) #

#' '#

#arccos (الخطيئة (بي / 3)) = قوس جيب تمام الزاوية ((sqrt3) / 2) = بي / 6 #

إجابة:

#arccos (الخطيئة (1 / 3pi)) = 1 / 6pi #

تفسير:

حسب التعريف، #cos (1 / 2pi-ثيتا) = sintheta # للجميع # # ثيتا

#therefore arccos (sin (1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 2pi-1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 6pi)) = 1 / 6pi #

كيف يمكنك العثور على القيمة الدقيقة للخطيئة (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))؟

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Let cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A ثم cosA = sqrt (5) / 5 و sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) الآن ، sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5

كيف يمكنك العثور على القيمة الدقيقة لـ arcsin [sin (-pi / 10)]؟

-pi / 10 Let arcsin (sintheta) = x => sintheta = sinx => theta = x

كيف يمكنك العثور على القيمة الدقيقة للأركوس (sin (3 * pi / 2))؟

بي بالإضافة إلى حلول أخرى. تحتاج إلى إخفاء التعبير الذي يتضمن sin داخل الأقواس في تعبير واحد يتضمن cos لأن arccos ( cos x) = x. هناك دائم ا عدة طرق للتعامل مع وظائف علم حساب المثلثات ، ولكن واحدة من أكثر الطرق المباشرة للأمام لإخفاء تعبير ينطوي على جيب في واحد ل جيب التمام هي استخدام حقيقة أنها هي وظيفة SAME FUNCTION التي انقلبت للتو بمقدار 90 ^ o أو pi / 2 راديان ، أذكر sin (x) = cos (pi / 2 - x). لذلك نحن نستبدل sin ({3 pi} / 2) بـ cos (pi / 2- {3 pi} / 2) أو = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) arccos ( sin ({3 pi} / 2)) = arccos ( cos (- pi)) = - pi. هناك مشكلة غريبة مع حلول متعددة للعديد من التعبيرات التي تنطوي على الدوال