كيف يمكنك تبسيط (1- sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)؟

إجابة:

# الخطيئة ^ 2theta #

إلا عندما #theta = pi / 2 + npi ، n في ZZ # (انظر شرح الزور)

تفسير:

لننظر إلى البسط والمقام أولا على حدة.

# 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) #

# 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) #

وبالتالي

# (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta)) = sin ^ 2theta #

كيف يمكنك تبسيط [1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x]؟

Tan ^ 2x من المعروف أن 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x يمكننا تطبيق هذا للحصول على: sec ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) / (1 / sin ^ 2x) = sin ^ 2X / كوس ^ 2X = تان ^ 2X

كيف يمكنك تبسيط tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)؟

باستخدام الهوية المثلثية: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 قس م كلا جانبي الهوية أعلاه على sin ^ 2x للحصول على ، sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x الآن ، نحن قادر على الكتابة: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" كـ "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) والنتيجة هي لون (أزرق) 1

تبسيط (- أنا sqrt 3) ^ 2. كيف يمكنك تبسيط هذا؟

-3 يمكننا كتابة الوظيفة الأصلية في شكلها الموسع كما هو موضح (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) تعاملنا مع متغير ، ومنذ الأزمنة السالبة يساوي سالبة موجب ، وجذر مربع في الأوقات التي يكون فيها الجذر التربيعي لنفس الرقم هو ذلك الرقم ، نحصل على المعادلة أدناه i ^ 2 * 3 تذكر أن i = sqrt (-1) والتشغيل مع قاعدة الجذر التربيعي الموضح أعلاه ، يمكننا التبسيط كما هو موضح أدناه -1 * 3 إنها الآن مسألة حسابية -3 وهناك إجابتك :)